射頻功率(RF Power)增加2倍(3dB)傳輸距離增加2倍？

　　功率增加2倍也就是3dB，那傳輸距離會增加幾倍了? 最近突然遇到這個問題，竟然...怎麼辦怎麼辦是......2倍嗎?   

        沒有辦法馬上回答就算了腦中還出現錯的答案真是慚愧阿，但現在生活中到處都充滿了無線電，生活中要是手機或Notebook網路收不到訊號馬上出現焦慮症狀，無線電傳輸距離船的遠不遠當然最直覺的是輸出功率，如果距離變兩倍好了(R to 2R)那功率會降低多少了?

        其實這問題就是一個國中幾何學的問題，我們先假設有一個點功率源1W，在一平面上往外均勻的輻射出去，所以輻射到距離R的位置，因為功率守恆，所以這個圓上的點功率為

P=1W/2πR  （點功率除以圓的周長)

　　當能量傳遞到2R的距離，這個等距離圓上的功率就等於P=1W/2π2R，所以可以比較這兩個距離上面的點功率比即為0.5倍，也就是功率少了3dB，所以也就是說如果距離增加一倍，要維持接收到相同功率只要增加3dB 一倍就可以達成囉! 

        答案當然不是，因為實際空間並非平面空間，而是一個3維的空間，所以點功率會是以球面如同吹氣球一樣延伸，所以在距離R的位置這個球面每個點功率為

P=1W/(π(R)^2 )   (點功率除以求面積)

        所以距離增加一倍2R與距離R的功率比就等於相差....6dB。也就是說在距離2R的要收到與距離R相同的功率需要再增加6dB，也就是功率要增加4倍傳輸距離才能增加一倍。

　　剛剛的例子為均勻輻射(isotropic)場型，如果是以下有方向性的輻射能量呢? 其實答案還是一樣，但直觀上很不合理，面積明明就少這麼多或能量集中在這麼小的地方怎麼會一樣呢?

        以點功率來說是沒錯，但接收端可能不會只有接收到一個點，接收端天線可以想像成一個網子，網子越大當然可以抓到的點就越多(antenna aperture)，所以如果以下的例子相同的接收天線下，底下的功率會全部被抓下來，也就是無論是距離R或距離2R都收到全部的功率，如果在真空無損的條件下，生活中的例子就是雷射筆。

　　但一般情況下我們都是討論接收相對小類似一個小點，在這個情況下要多傳一倍的距離例如500公尺到1公里，那傳輸功率就是增加4倍6dB囉。

三倍變十倍? 1,000x3= 10,000? X進制位元數與移位計算

        1000 3倍劵，3000變10,000，3倍券有10倍的效果? 最近常常出現這個話題，本來聽起來很沒道理，後來想想其實挺合理的，只要改成X進位就可以了  。

記數與進位制

        現在平常在用的記數系統大多為10進制，體重(公斤)身高(公分公尺)與交易大部分都是採用10進制，進位系統就跟蘋果裝箱一樣，每個小箱子可以裝10顆蘋果，每個中箱子可以裝10個小箱子這樣以數到9後在+1就進位。

但還是有不同進位系統存在生活當中，例如

一天24小時     24進位

一年12個月    12進位

花甲子60年    60進制            

一分鐘60秒    60進制

算用命八卦      8進制

電腦bit              2進制

        所以當我們在計算乘以幾的時候?，例如2x2=4, 2x7=14都要回憶一下之前背的九九乘法表，但如果任何數乘以10會不加思索的在改數字後面補上0，一樣用蘋果裝箱來思考，如果原本只有2顆蘋果，那乘以10就會變成每一顆蘋果都變成10顆，也就是每顆蘋果都變成1箱蘋果。

1顆 x 10 = 10顆 = 1箱

1顆 x 10 = 10顆 = 1箱

        所以任何進位制的任何數乘以改進位系統就會左移一位，當然反之就是右移一位囉，我們再舉一下例子5487x10=54870就是整個記數往左移一位了。

3倍券有10倍的效果

        但如果我們是活在3進位的系統呢? 查了一下2019年都還有在發表3進位制的電腦Korean researchers develop ternary semiconductor tech (ternary是三位元的意思)，但間單一點以剛剛蘋果裝箱的例子也，一小箱只能裝3顆蘋果，一中箱只能裝3個小箱......，所以當我們生活在3位元的世界裡，那麼

1x3就會等於10   😅

(避免誤會通常會講一零，因為大家習慣10進位的計算了，或真的要說就要讀乘3, 20就是二，三 XD，例如常用的16進位如果10也會讀成一零或一，十六 😎)

2位元移位計算Excel VBA 

        其實2位元的移位計算在很多語言中都有標準運算子，例如C語言就是

右移 >>

左移 <<

非常直觀，Excel 2016要做的話就有已經有函數可以支援BITRSHIFT and BITLSHIFT可以直接用，但如果沒有

BITLSHIFT(number, shift_amount)

BITLSHIFT 函數語法具有下列引數。

• Number    必要。 數字必須大於或等於 0 的整數。
• Shift_amount    必要。 Shift_amount 必須為整數。

但如果是比較舊的版本那要達成這功能也不難，因為是2位元的系統，所以往左移一位就是乘以2，如果移N位就是乘以2^N

        所以在不考慮溢位等其他問題，透過乘或除2的N次方就可以得到2位元移位的效果。

'向左位移<<

Public Function BitLShit(ByVal Number As Long, ByVal Shift_amount As Long) As Long

Number = Number * 2 ^ (Shift_amount)

BitLShit = Number

End Function

'向右位移>>

Public Function BitRShit(ByVal Number As Long, ByVal Shift_amount As Long) As Long

Number = Number \ 2 ^ (Shift_amount)

BitRShit = Number

End Function

食記 員林 魯肉濱 推薦指數機車20分鐘內

        員林....小時候的"雞路" (台語市區的說法)，國中時候打工有賺到一些錢，就會騎著腳踏車約45分鐘以上的時候，來到這裡逛街買東西看電影，還記得國中的時候騎著腳踏車載著我弟來到員林電影城看電影，那時候是第一次吃這"魯肉濱"，那時候一份豬腳飯我記得一份好像60塊吧，我弟吃了一份說還要一份，結果他一個人就吃了三份..........因為那時候有100就覺得自己是有錢人，當時一張電影票也才120還是150吧，結果後面我也忘記有沒有錢看電影了。

        今天因為剛好幫阿儒(Dyson的表姊)從宿舍幫東西回家放暑假，一個人回到了員林沒有兩個小跟班，突然懷念了一下就過來了。

        

        賣的東西相當簡單，豬腳與爌肉飯加上一些簡單的配菜，我今天點了一份豬腳飯，本來想說已經不是窮學生是窮上班族，就奢華一點多點一份白菜滷，但可惜賣完了。

        做工的人簡單的一餐，白飯淋上肉汁在配上一份豬腳或爌肉，白飯煮的軟硬適中，不會太濕軟讓整個口感變差無法襯托肉汁的美味，也不會太硬畢竟這裡超多阿伯來光顧的(不是說我喔)，簡單的一餐5分鐘就解決，畢竟很多勞工朋友吃飽後還是要午休一下才能繼續下午的活。

        

       當然還有少不了的免費的熱湯，在吃完膠質豐厚的豬腳與爌肉，一口清爽的肉湯化去口中的黏膩完美，不知道是懷舊情懷嗎? 雖然不常來吃這只花5分鐘的一餐。

但個人推薦指數機車20分鐘內，來到員林喜歡吃豬腳飯或爌肉飯別錯過喔

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