微帶線 LC電容電感模型 延遲 (Propagation Delay)

         RF差動訊號或一些高速訊號處理為了避免差動訊號造成的相位差都會看到走線有時候會在那邊多繞了一下讓訊號"等長"，不然訊號多走一段會有延遲。

        物理直覺上(身為一個RF工程師)會把傳輸線等校成串電感L Serial Inductor與並電容C Shunt Capacitor的模型(假設無損的傳輸線)，看起來很直覺也很有道理!

        但如果是一個LC 充放電的電路模型，怎麼會有整個waveform delay tpd second的效果? 輸出應該在0s的時候就要慢慢充電起來的效果才對吧? 

        拿起放在桌架上當擺設都不好看的電磁學第九章 傳輸線的原理及應用，裡面只有提到特性阻抗Z0與傳播速度up (m/s) or tpd (s)

        

     我們可以用一階的電路，用熟悉的KVL, KCL，歐姆定律可以算出VL與VS的關係式，而且物理上告訴你VL一定會落後VS一個角度θ(時間)。(話說當一個弦波訊號落後360度的時候你怎麼知道他是落後360度呢?)

V_L/V_S =a+jb=A∠-θ

        但這公式似乎不能解釋延遲一段時間tpd訊號才會出來，這也沒錯，因為這公式計算harmonic balance的結果，他只能解釋穩態的響應，但沒辦法描述暫態的行為，而且RF工程師看到這個一定會說啊這不就是一個Low Pass Filter嗎?

        這裡用等校公式假設一下一條傳輸線的等校模型，要達到延遲tpd 0.1s Z0=50Ω計算一下L0=5000mH, C0=2000uF。

        用LTSpice跑一下結果好像跟就跟RC電路或RL電路充放電行為一樣，在Vout = F(Vin(s))在s=0電壓還是有輸出，跟延遲0.1s好像有點落差。

        但其實仔細放大來看Low Pass Filter LCR與單純的RL與RC電路還是不太一樣，流入電感L0的電流在一開始也會被電容C0拉走，所以會有一段小時間RL沒有電流流入的延遲的效果。

        剛剛用一階LC來模擬傳輸線模型，但實際上傳輸線應該要切切切切切成無窮多段的LC組成，我們用剛剛上面的例子把LC在細切成10 order 模型，也是是原本的

L0=5000mH  to  10*500mH

C0=2000uF   to   10* 200uF

        10階LC Transmission Line模型就很接近預期的效果。

       RF工程師看到傳輸線模型就會說"Low Pass Filter啊!" ，但實際傳輸線應該是全部頻率都會通過的，以下的頻率響應可以看出端倪，其實從L0, C0的公式也可以拆出來，但我們用n階去模擬的時候，LC的截止頻率就會快速的往高頻推出，如果有個無窮階數就可以等校傳輸線Transmission Line了，But.....電腦運算上面無窮似乎不太可能，  [2] Transmission Line Modeling這裡有提到他用了320 cascaded LC 來等校傳輸線的行為。

Model Used  [2]

"For this work, I assumed a lossless transmission line. For the simulations, I used a network of 320 cascaded LC sections. A section of it is illustrated below ...."

 

        微帶傳輸線還有一個跟別人不一樣的特性"色散"Dispersion，這個在Signal Integrity很常看到。

        這個問題[3] Prof. Tzong-Lin Wu, Microwave Filter Design (online slide)可以看出來因為原本平行板傳輸線是假設能量都在兩個平行板中傳輸，但是微帶傳輸線會切過兩個不同介質，所以等校的Effective Dielectric Constant (Ere or Eff)會是一個頻率函數，也就是說L0, C0在不同頻率下是個非固定值，或不同頻率下相同物理長度的微帶線會有不同的傳播速度，這個會讓眼圖Eye Diagram 長的沒那麼好看。

     這行為其實很像白光通過三菱鏡的"色散"效果其實是很類似的，但實際使用上其實問題不大，因為實際上要讓這個問題出現的頻率也通常不跑在微帶線上面。

參考文獻

[1] David K. Cheng Field and Wave Electromagnetics  2/e 電磁學 第二版

[2] Transmission Line Modeling

[3] Prof. Tzong-Lin Wu, Microwave Filter Design (online slide)

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EXCEL VBA與Python 文字檔(csv, touchstone...)讀入，LF and CRLF不同系統的換行字元， Python Lesson 101

    最近也開始跟風學習Python這個話題性很高的程式語言，平常其實最常用到的工具是OFFICE系列，Word, PowerPoint, Excel 三本柱，Excel本身內建很多強大的函數，可以進行統計計算，位元與一些數學運算，但資料來源可能是來自生產端或實驗室的輸出文字檔(log file)。

EXCEL VBA 檔案輸入 LINE INPUT

   

    首先有一個檔案text1.txt內容如下，! 後面接的是註解內容不處理，後面的檔案格式是用Comma "," 隔開，也就是縮為的CSV Comma Separated Value檔案格式。

! MacGyFu Python Learning Notes

! data format [d1],[d2],[d3],[d4]

ff,12,10,20

33,11,44,55

66,77,88,99

ac,f1,78,8c

     如果用Notepad開啟可以看到的內容如下。

    Excel 我們先拉一個Button，然後程式碼如下，只要用到 VB code的檔案開啟Open()與Line Input ()這兩個函數，每一行讀入的時候利用VB內建的字串函數Mid()判斷每一行的字元是不是"!"，如果不是在進行處理把每一行的用Comma隔開的資料傳到sorting()傳回一維陣列，然後把資料貼到Excel上面。

Private Sub CommandButton1_Click()

Dim file As String

Dim in_str As String

Dim i, j As Integer

file = "text1.txt"

Dim data() As String

Open ThisWorkbook.Path & "\" & file For Input As #1

i = 0

j = 0

Do While Not EOF(1)

    Line Input #1, in_str    'Line Input

    If Mid(in_str, 1, 1) = "!" Then

        'Do Nothing

    Else

    Call sorting(data, in_str, ",")

    For i = 0 To UBound(data)

        Cells(6 + j, 1 + i) = data(i)

    Next i

    j = j + 1

    End If

Loop

Close #1

End Sub

        以下是sorting函數的寫法，當然這些都是一些字串的處理，每個人寫出來的會不太一樣，

Public Sub sorting(ByRef value() As String, ByVal in_str As String, Optional mark As String = " ")

    Dim i As Integer

    Dim j As Integer

    Dim temp As String

    temp = in_str

    i = 1

    j = 0

    ReDim value(j)

    For i = 1 To Len(temp)

        If Mid(temp, i, 1) = mark Then

            j = j + 1

            i = i + 1

            ReDim Preserve value(j)

        End If

        value(j) = value(j) & Mid(temp, i, 1)

    Next i

    For i = 0 To UBound(value)

        value(i) = Trim(value(i))

    Next i

End Sub

        讓我們看一下執行的結果

EXCEL VBA LF and CRLF換行字元處理

    但很多時候會遇到以下的問題，大部的工廠測試機台的系統是跑在UNIX系統，UNIX系統的換行字元為LF (\n)，但Windows系統則是CRLF (\r\n)，所以會遇到用微軟系列的文字處理函數會遇到他認為這個檔案只有"一行"。

        所以這裡處理就要修改一下，Line Input改成Input()逐字讀入，直到讀到LF (Chr(10))就換行丟入sorting()處理，所以整個程式流程等於是自己寫了Line Input()這個Function。

Line Input()        逐行行入

Input()                逐字讀入

Private Sub CommandButton1_Click()

Dim file As String

Dim in_str As String

Dim i, j As Integer

Dim temp As String

file = "text1_LF.txt"

Dim data() As String

Open ThisWorkbook.Path & "\" & file For Input As #1

i = 0

j = 0

Do While Not EOF(1)

    'Line Input #1, in_str    'Line Input

    temp = ""

    in_str = ""

    Do Until temp = Chr(10) Or EOF(1)

        temp = Input(1, #1)

        in_str = in_str & temp

    Loop

    in_str = Replace(in_str, Chr(10), "")

    If Mid(in_str, 1, 1) = "!" Then

        'Do Nothing

    Else

    Call sorting(data, in_str, ",")

    For i = 0 To UBound(data)

        Cells(6 + j, 1 + i) = data(i)

    Next i

    j = j + 1

    End If

Loop

Close #1

End Sub

Python 怎麼寫?

        Python研究了幾天，在檔案處理部分其實差不多，但針對CSV已經有現成的函數可以使用，只要import csv就可以開始呼叫使用，但新手就練習一下如果自己寫會長的怎樣，主程式內容如下，基本上跟VBA的流程一樣，呼叫語法有點不一樣而已。

#Open File

try:

    with open("text1.txt","r",encoding="utf-8") as f:

        #case 1 read all

        count=0

        column=2

        for result in f: 

            temp =  result.replace("\n","")

            if temp == "":

                pass

            elif temp[0] == "!":

                pass

            else:

                row=sorting(temp,",")

                print (count,"  ",row)

                print ("index 0 >",row[0])      

                count+=1

            

            

except IOError as err:

    print ("檔案開啟錯誤 Err=",err)

finally:

    print("結束")

        其中的sorting寫法如下

def sorting(instr,delimiter =","):

    matrix=[]

    i=0

    j=0

    temp=""

    while (i<len(instr)):

        if instr[i] != delimiter:

            temp=temp+instr[i]

            i+=1

        elif instr[i] == delimiter:

            matrix.append(temp)

            j+=1

            i+=1

            temp=""

        if i > (len(instr)-1):

                matrix.append(temp)

                break  

    return matrix

        最後執行的結果如下，可以把每一行的資料分開，後續就可以針對每個資料進行運算處理。

Python內建CSV函數

        其實針對csv檔案，Python也有提供現成的csv處理，只要import csv後就可以使用，所以就少寫sorting()這個函數，跑出來的結果也一樣，另外Python的檔案處理則不用特別處理這個問題LF與CRLF這兩種差別。

import csv

#Open File

try:

    with open("text1.txt","r",encoding="utf-8") as f:

        #case 1 read all

        count=0

        column=3

        rows = csv.reader(f, delimiter=',')

        for row in rows: 

            if row[0][0] != "!":

                count+=1

                print(row)

                print ("index 0 >",row[0])           

except IOError as err:

    print ("檔案開啟錯誤 Err=",err)

finally:

    print("結束")

Touchstone S Parameter 

        如果有現成的可以用當然直接用，但沒有的時候還是要自己處理了，例如RF工程師會常遇到S parameter (Touch Stone)可以參考Keysight Save Trace Data in Touchstone Format的文件，這類型的文件檔案之間比較類似文字對齊的方式，讓人可以直接閱讀方便，所以每行間的資料並不是用Comma ","或固定空格" "，每一筆資料可能有不同的空格或插入TAB讓資料排列整齊。

        我們用上述處理csv的方式 (python用的是內建csv函數)，分隔符號delimiter用空格符號" "，跑出來的結果如下，因為空格符號可能會連續2-3個，所以會誤認有些資料是"空格"。

EXCEL VBA 處理Touch Stone Like

        所以在這樣的Case我們可以假設連續出現的Delimiter 為相同的分隔訊號，直到下次非分隔訊號為止，我們可以改寫sorting的程式碼如下。

Public Sub sorting(ByRef value() As String, ByVal in_str As String, Optional mark As String = " ")

    Dim i As Integer

    Dim j As Integer

    Dim temp As String

    Dim Duplicate_Mark_Remove As Boolean

    Duplicate_Mark_Remove = False

    temp = in_str

    i = 1

    j = 0

    ReDim value(j)

    For i = 1 To Len(temp)

        If Mid(temp, i, 1) <> mark And (Duplicate_Mark_Remove = False) Then

            value(j) = value(j) & Mid(temp, i, 1)

        ElseIf Mid(temp, i, 1) = mark And (Duplicate_Mark_Remove = False) Then

            Duplicate_Mark_Remove = True

        ElseIf Mid(temp, i, 1) = mark And (Duplicate_Mark_Remove = True) Then

            Duplicate_Mark_Remove = True

        ElseIf Mid(temp, i, 1) <> mark And (Duplicate_Mark_Remove = True) Then

            Duplicate_Mark_Remove = False

            j = j + 1

            ReDim Preserve value(j)

            value(j) = value(j) & Mid(temp, i, 1)

        End If

    Next i

    For i = 0 To UBound(value)

        value(i) = Trim(value(i))

    Next i

End Sub

        執行結果如下，就可以得到每一筆資料，然後後面要計算Gain, 矩陣反轉，並聯與串聯等計算。

Python 處理Touch Stone Like

        其實是EXCEL VBA Code把一樣的動作邏輯改成Python的語法，

def sorting(instr,delimiter =","):

    matrix=[]

    i=0

    j=0

    temp=""

    Duplicate_Delimiter_Flag = False

    while (i<len(instr)):

        if (instr[i] != delimiter and (Duplicate_Delimiter_Flag == False)):

            temp=temp+instr[i]

            i+=1

        elif (instr[i] == delimiter and (Duplicate_Delimiter_Flag == False)):

            Duplicate_Delimiter_Flag =True

            i+=1

        elif (instr[i] == delimiter and (Duplicate_Delimiter_Flag == True)):

            Duplicate_Delimiter_Flag = True

            i=i+1

        elif (instr[i] != delimiter and (Duplicate_Delimiter_Flag == True)):

            Duplicate_Delimiter_Flag = False

            matrix.append(temp)

            j+=1

            temp=""

            temp=temp+instr[i]

            i+=1

            

        if i > (len(instr)-1):

                matrix.append(temp)

                break  

    return matrix

        執行結果就可以得到預期的效果了

        這次練習的EXCEL VBA與Python py檔我就放在Google雲端硬碟有需要的在自己下載參考。

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