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引言
這題目在腦海中一陣子，前些時間也有遇到類似的問題，再加上最近慧智微的彭博士[1]寫了一篇
” EVM詳解” 寫的真的不錯推薦大家不清楚這題目的可以去看看，因為彭博士還有其他朋友已經寫的很好，今天我就來補充一下比較偏門為什麼Wi-Fi系統要特別看DEVM，多一個D是什麼意思？
這各對PA單體特性又有什麼要求呢？
雖然WiFi市場不大，但是毛利高的藍海市場，手機PA早就殺的血流成河，為什麼在這幾年中國大陸的WiFi PA才慢慢取代國外大廠？我個人覺得WiFi
DEVM這問題在前期中國大陸的廠商沒有很好的掌握，雖然最近時間久了大家也漸漸找到設計手感，所以藍海也漸漸不藍。
WiFi系統為什麼會特別須要看DEVM或DEVM是什麼？如果程度好一點的朋友可以直接看2014年RFMD “Challenges
in designing 5 GHz 802.11ac WiFi power amplifiers” [2]這文件，後面寫都是基於這文章的內容，不得不說早期歐美公司的文檔真的都很有水準，大陸與臺灣公司想比之下就差了一點，但最近大陸不知道是不是要IPO每間公司的技術文章水準也都上來了，有往歐美公司靠攏。
同步訊號：訊號的比例尺
現在複雜一點的通訊協定都會用上IQ constellation (星座圖)，例如16x16 (256QAM)或螢幕解析度差一點就看不清楚的32x32
(1024QAM)，這裡先用最間單的振幅調變來說明，例如有個通訊協定以訊號定義4種振幅大小， 每個符號(symbol)可以傳送2bits的調製訊號(00, 01, 10, 11)其定義如下。
現在我們傳送一筆分別有四個symbol依序為00, 11, 00, 11，訊號經過放大器放大失真與空氣中的傳播衰減，會接收到兩個振福大小的訊號但從這資訊是無法判斷對方是要傳00,
11, 00, 11還是01, 11, 01, 11或01,
10, 01, 10。
所以通訊協定會定義好同步訊號 synchronization signal, OFDM系統可以會叫做同步頻道來對齊振幅(Amplitude)與相位(Phase)，就跟地圖可以印大張印小張但必須要有個比例尺在旁不然沒辦法知道實際兩個城市的真實距離。
接續剛剛的例子通訊協定定義了第一個符號first symbol為同步訊號，訊號資訊為01
振福0.5V，當你接收到第一個符號為0.25V，接收方知道要還原完整訊號要乘以2 ，得到原本的訊號1.00V,
0.25V, 1.00V, 0.25V訊號，在依照協定內容可以知道傳訊的資料為00, 11, 00, 11。
DEVM元兇：Gain deviation over time
功率放大器有一項參數在蜂窩MMPA系統是比較少人在討論的，那就是Gain
deviation over time, 或PvT (Power vs Time)，雖然2G也有這個參數，但比較少失效而且大部分人關注的是Ramp-up那一段對開關譜(Switching Spectrum)的影響，比較少人會討論對線性度EVM的影響，這也很正常的確跟EVM不太相關。
下面假設有一個功率放大器，TXEN訊號給進來後理想上是增益Gain不會隨著時間波動，但實際上PA因為電路設計與啟動後會自己給自己加熱(self-heating)，電路需要須要一段時間達到穩定，先假設第一個symbol的增益與後面symbol的增益不同，相差 ∆G (圖示為高於穩態增益，但實際上會因為電路設計Circuit Design、功率Pout、電壓Voltage和環境溫度Temperature 導致結果有低有高。
假設∆G
為1.059也就是0.5dB的差距
(這裡是指voltage gain)，當訊號經過功率放大器在會變成下面的狀況，第一個symbol增益會乘以1.059，但後面幾個symbol增益穩定都乘以1 。
那接收端知道第一個Symbol為同步位元，振福要調整到0.5，看到訊號為0.5*∆G所以知道整個訊號須要乘上1/∆G還原訊號本身，最後接收機會認為發射端發出的訊號如下圖，後面的訊號比原以預期的訊號略小，訊號不一樣就是所謂的失真了。
既然失真我們可以簡單計算一下對EVM的影響，透過下面簡單的數學計算，如果增益差值為0.5dB後面每個symbol的EVM失真就會變成5.6%或-25dB，這裡的失真變化不來自傳統PA特性曲線AM-AM 與AM-PM，因為這特性是靜態Static是假設AM與PM的變化只有隨著功率Pout大小而變化與時間無關，下表整理的增益平坦度與EVM惡化的關係，計算上可以觀察到那怕是只有0.1dB的增益差值，即使PA本身AM-AM與AM-PM是理想，也會造成後面EVM floor從接近0% 惡化到1.1% 。
WiFi的測試封包
以上的通訊協定造成了時間上增益的波動(gain
deviation over time)對EVM的影響，回到WiFi這通訊系統本身，WiFi本身的封包結構[4]如下，前面一段會preamble 是拿來同步校正用，[5]“Thermal
S-Parameters Introduction for Dynamic Thermal Simulation of Power Amplifiers”這文章提到有10us for 802.11a與40us for
802.11ac，也就是與先提前到第一個Symbol拿來當同步訊號是相同的道理。
這其實也帶出了DEVM(Dynamic)與一般EVM或SEVM (Static)的差別，Static EVM是假設PA本身AM-AM與AM-PM的變化不隨著時間變化，可以想成一個是FDD一個是TDD，TDD系統在傳輸過程會不動的器件關閉然後啟動，FDD相對上就只有第一個slot可能有這個問題，但後面訊號就呈現穩態。
另外WiFi通訊有個特色與行與通訊差異比較大，WiFi的傳輸長度是可以動態調整，Frame Length與Duty Cycle等等，與LTE/5GNR不一樣有個比較明確的協定通訊的封包長度、Duty Cycle等等，例如WiFi可能只傳200us或更短的封包資訊，也可以一次塞4000us以上的長封包，因為PA的穩定時間與熱(Thermal)強相關，在搭配不同Duty Cycle單以PA會從關閉到開啟冷熱變化最大的條件如下：
1. 最小的Duy Cycle 例如10%
2. 最長的Data Length 例如4000us.
所以一些WiFi PA規格書會明確定義DEVM是在什麼條件下測試完成，嚴謹一點都會測試長封包 ，但有些就會不寫留一點後續的解釋空間 。
控制電路補償方法
增益對時間的變化gain deviation over time 功率放大器設計有很多”補償”的電路架構，尤其時對熱(Thermal)的議題，熱跟隨熱補償阿文章與專利挺多大家自己上網搜尋，但功率放大器算是類比電路的一個旁之，要正確補償尤其要考慮不同的工作溫度、電壓、Duty
Cycle與資料長度的情況下，如果沒有建立很好的模型有時須要花費大量的工程時間，出很多版本與驗證，剛剛提到只要這增益差值在0.1dB就造成EVM 底噪為1%或-39dB，以1024 QAM的要求[6] 系統本身就要-35dB，4096QAM更是要低於-38dB 0.1dB只能說是剛好夠用的邊緣。
針對WiFi 系統這個特性，其實有人就提出用數位電路 （這是的數位電路並不是指基帶的baseband
IC而是PA模組內部的CMOS控制器），例如[7] Samsung的專利利用控制電路在啟動的特定時間注入額外加入更多的電流加速PA穩定時間，類似的專利很多這裡只是找一篇時間比較新的，有興趣的朋友自己上網查延伸，這電路設計在CMOS控制IC上面是比較容易實現甚至可以預留一些電路進行動態調整，設計自由度會比較大(design
of freedom)。
這個問題是真實的問題嗎？
因為gain deviation over time引起的EVM惡化是真的問題嗎？實際應用對Throughput有沒有影響？看到這裡的朋友會以為有答案，但這問題我自己也沒什麼明確的答案？如果只是增益變化在儀器解調選項demodulation
options[6] 中都有”Amplitude Drift Compensation”開啟或關閉的選項(不同儀器叫法可能不太一樣)，如果你把這個選項開啟，因為WiFi解調都是接收後在進行解調，加上增益隨時間的變化造成EVM惡化不是隨機雜訊引起，是不可預測的行為，那演算法是有機會透過整個封包的功率大小進行Amplitude調整讓gain deviation over time造成的 EVM惡化修正回來，相同道理WiFi 基帶晶片理論上也能達成類似的效果，但因為每一家的基帶晶片演算法可能都不太一樣，所以有測試時就統一先把這個關閉大家條件比較一致，但買家如果有好東西可以買也不用特別去選有爭議的產品就是了。
今天有關WiFi DEVM的分享就到這裡，如果有不清楚記得搭配彭博士[1]
“EVM詳解”與 [2] RFMD “ Challenges
in designing 5 GHz 802.11ac WiFi power amplifiers”，至於其他通訊協定例如5GNR是否有相同問題那就要分別來看了，WiFi會有這問題個人覺得是歷史問題，5GNR因為OFDM架構與固定slot長度架構問題即使是TDD問題也比較少，他可以整段資料裡面塞入很多同步訊號用來修正因為時間造成的訊號失真，但實際影響還是要單獨來看就是了。
參考資料
[1] 彭洋洋, “EVM詳解”, 慧智微電子
https://mp.weixin.qq.com/s/T7fB0colAF4t6byYmcD39Q
[2] Yazhou Wang; Randy Naylor, RFMD, “Challenges in designing 5 GHz 802.11ac WiFi
power amplifiers”, 2014 IEEE Topical Conference on Power Amplifiers for
Wireless and Radio Applications (PAWR)
[3] 正弦波訊號CW的PAPR是3dB還是0dB呢? IQ Domain是在看什麼？負頻率是怎樣的概念？ -
MacGyFu的文章 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/626327780
[4] Wi-Fi: Overview of the 802.11 Physical Layer
and Transmitter Measurements,
[5] Yoshiteru Ishimaru, HanChi Chiu, Shinji Hara,
“Thermal S-Parameters Introduction for Dynamic Thermal Simulation of Power
Amplifiers”, 2019 IEEE Asia-Pacific Microwave Conference (APMC)
[6] EVM (Error Vector Magnitude): Why it Matters
and How it’s Measured
https://www.litepoint.com/blog/error-vector-magnitude-why-it-matters-and-how-its-measured/
[7] Samsung Electro Mechanics Co Ltd, “POWER
AMPLIFIER DEVICE WITH IMPROVED RESPONSE SPEED”, US10903794
