讀書心得 電路學與微波工程 共軛匹配與轉大功率轉移

        之前計算過純電阻網路的反射係數，電路學的微波工程如同條條大路通羅馬一般，可以達到相同的結果，前提當然是自己要計算正確，名片上面掛著RF工程師的我當然對阻抗匹配不陌生，SmithChart拿出來隨便拉一拉就可以得到答案，或稍微文青一點拿起紙筆計算一下反射係數GammaS然後套一下公式也可以算出Two Port網路的S11 and S21，但電路學的概念能套用在這上面嘛？電路都長得一模一樣。
        之前在寫過純電阻網路Rs and Rl如何用電路學的基本理論計算反射係數，但如果是帶有虛部阻抗的網路如下要如何計算呢？

複數負載ZL=Rl+jXl

        最大功率轉換定理告訴我們要達到最大功率轉移要滿足以下條件：
                                                                   RS=RL
也是微波工程常講的阻抗匹配，我們假設一下上面的電路數值為Vs=2V, Rs=1, Rl=1, Xl=4，也就是two port網路都被正規化到相同的阻抗，那要怎麼計算整個電路的S21也就是傳送到Rl的功率與反射功率比S11呢？

微波工程觀點

        如果修過微波工程這問題當然當然是小菜一幉，先計算反射係數:
                                               Gamma = (Zl - Zs ) / (Zl + Zs)
Zl=1+j4, Zs = 1 帶入計算可以算出Gamma = 0.8 + j 0.4, 也就是Mag = 0.8944 , Ang = 63.43
當然就可以輕易得到S11 與 S21

                      S11=10 * log (|Gamma|^2) = -0.969dB
                      S21=10 * log (1-|Gamma|^2) = -6.989dB
也就是發射功率輸出0dBm只有-6.989dBm會被Rl吸收，有-0.969dBm功率反射回去。

電路學觀點

        那沒學過微波工程呢？就只是一個間單的電路結構，有修過大二電路學應該也不是什麼難事吧？
        先計算一下Vs看到的阻抗為多少，然後計算流入的電流I=Vs/Z。

                     Z = 1 + j4 + 1 = 2 + j4.
                     I = Vs/Z = 2 / (2 + j4) = 0.2 - j0.4 用極座標表示為0.447*Ang(63.43)。
所以消耗在Rl上面的功率PL為
                     PL=|I|^2*Re[Rl]
                         =0.447^2*1=0.2.
也看得出來要把jXl當做是Rs and Rl之間的匹配網路或其中一個阻抗的一部分答案都一樣，因為只有實部阻抗才會真正的消耗功率，虛部阻抗在一個週期內的功率為零。
       那要如何計算S21，這在之前就提過，發射源的功率為最大功率轉移時的功率也就是Rs=1, Xl=0, Rl=1。所以發射源所發射出來的功率Pin:
                    Pin = |Vs/(Rs+Rl)|^2*Rl = 1.
依照S21的定義Pl/Pin
                    S21 = 0.2 / 1 = 0.2
                          = 10 * log (0.2) = -6.989dB
        當然S11也可以輕易的求出。

共軛匹配與最大功率轉移

共軛匹配

由上面計算過程，可以知道如果要負載要獲得最大功率在微波工程的就會說要達到共軛匹配，因為這樣會讓Gamma為零全部的功率會傳送到負載上面。

        以電路學的觀點，由上面的計算過程其實可以看出來，串連的虛部阻抗會讓整個流入網路的電流降低，要得到最大的電流值條件為Xl=0, 或是在串聯jXs，Xs=-Xl，最後結果就跟最大功率轉移的條件一模一樣。

真的是離學校太久了，有些簡單的理論太久沒用沒動腦就忘了差不多了。

夏季出遊之三訪墾丁

        記得第一次參加宇蓁的夏季旅行後，這已經是第五年了，Wow有時候我都還會忘記我老婆的生日，沒想到這活動一直辦了第五年了，墾丁這地方連今年算下去也算來了三次了><，還記得之前說旅行的目的是期待下次的旅行，這麼說有點不好意思，但這次旅程我一開始還真的沒有很期待...。

        因為只有兩天一夜的行程，墾丁的大眾交通說實在又不怎麼方便，這麼熱門的景點，政府應該好好考慮把台鐵拉近來，那沿著大海的鐵道，一路通道藍色天堂的火車，光想像就多麼令人興奮。不然開車從新竹下去隔天又開回來也真的是累累累，只好星期五晚上先帶老婆回台南老家隔天再出發去，

楠西的芒果在過一個月就會大收了

老婆的大肚子越來越明顯

       

        國清他們從台中出發，所以大概有差一小時的時間，可以慢慢拖到9點在出門，中午約在枋寮車站出來的阿達海鮮餐廳，阿達這名字實在是太普遍了，上次去富基漁港也有一家阿達海鮮，google一下還以為是在墾丁後壁湖的阿達海鮮，後來才跟小柯確認是在枋寮車站附近的阿達海鮮。

枋寮車站望出去就是海邊

好久不見得平快車

        我還是第一次來到枋寮車站，車站附近比我想像中的熱鬧許多，一出車站就有順發跟一個小型的購物商場，往前看過去就是海邊，枋寮已經算是南迴鐵路了，所以在這邊的火車是在一般西部幹線看不太到的車種。

        以前我還常常坐那種沒有冷氣的平快車，車廂裡面還有舊式電風扇在頭上轉阿轉，不知道現在還有沒有？

        阿達海鮮是小柯的老婆小莉熱情推薦的，聽說她上次來吃了紅燒富貴魚後還是念念不忘她那酸甜的醬汁，不得不推薦這家店的櫻花蝦飯，算是我吃過最好吃的櫻花蝦飯了吧。其他的菜色吃起來也都不錯，一桌10個人吃下來竟然不用4000塊，這價錢你要在新竹，ㄎㄎ我想開車下來吃都還划算(隨便講講應加上油錢應該不划算啦)。

     

小莉念念不忘的紅燒富貴魚

 

今天的菜色 

阿達海鮮是個值得推薦的一家店

     

        枋寮離墾丁大概還要在開1個多小時，假日的墾丁果然遊客眾多，一路上都是往墾丁的車潮，今天落腳的地方為綠波廊的飯店，說是飯店因為他不是民宿，但也不太算飯店啦，有點算汽車旅館改建的一個住宿地方，假日的墾丁非常難訂房間，今天看櫃檯竟然也是客滿的狀態。

綠波廊

        綠波廊本身內部應該是有點年紀了，馬桶的款式跟我家還是同一款HCG彩色系列馬桶，只是我家是藍色這裡的房間是綠色的。
        本身還有一個小小的戲水池，旁邊還可以烤肉，一間晚上1000多塊的價格整體算起來還算OK。








        因為綠波廊算在墾丁的外圍了，開車到南灣或墾丁大街大概還要25分鐘左右，在飯店休息片刻就往南灣出發。

老皮情侶

阿蔥別想不開阿

忘記穿衣服了

        之前來墾丁都是去白沙灣，比較熱門的南灣還是第一次來，整片的黃橙橙的沙灘加上一望無際的南國海洋，難怪這麼多人要塞車塞進來，但人的是太多，加上設備實在不夠應付這麼多人，感覺整體的環境不是那麼舒服，難怪附近擁有私人海灘的飯店雖然住上一晚要那麼多錢，還是很多人願意花錢住進去，但私人海灘是什麼時候傳到台灣來的，那不算國有土地嘛？

       自從工作後，整個身體體重就像溫水煮青蛙一樣，慢慢的增長，肚子也慢慢的長大，遙想大學的時候我買牛仔褲還是從28腰開始試穿，現在............

晚餐烤肉

晚上準備在飯店的水池旁邊烤肉，其實這樣一群人出來，晚上考考肉真的也蠻不錯的，幾年前住在萬里桐海邊也是在海邊烤肉，大部分的肉品是國清她媽媽準備的，這次飯店準備的只能說乏善可陳，下次在烤肉還是自己準備比較有趣也比較好吃。
        晚上有跑到墾丁大街，但墾丁大街就跟現在的逢甲一樣，一條街根本沒辦法負荷這麼多人，逛起來超級不舒服，而且台灣這麼小，每個夜市或大街逛起來內容都差不多，沒什麼特別的，就跟老街一樣，不跟你講都搞不清楚這裡是哪裡的大街了，要逛街留在都市就好，來到國境之南，應該享受的是海水沙灘跟那片刻的寧靜。
下次在出來可能就會有拖油瓶了，我想應該找個海邊Villa就在裡面悠閒的住上一整天都不用出門最好。

皮蛋加鹹蛋

為什麼要跑這麼遠來買洋蔥

       隔天早上告別墾丁開車回家，路上經過了車程這地方，其實每次我都會聯想到戰亂國家車程，但此車程非彼車程。
        車程有個號稱全台灣最大的土地公廟福安宮，附近有賣名產綠豆蒜跟皮蛋與鹹蛋，這次來也不免俗的繞進來看看，賣的店家很多，但似乎有一家特別有名，我也沒特別記店名，但是上次來有印象在哪邊，而且老闆一點也沒變。
        今年老闆多了一項新產品就是皮蛋家鹹蛋，蛋黃部分保留鹹蛋的口感，而且蛋白部分是呈現皮蛋QQ的特性，吃起來蠻特別的。

        最後本來想先到高雄糖廠繞繞然後再去吃羊肉爐，但開車到高雄已經快12點了，大家已經飢腸轆轆，就直接到岡山吃舊市羊肉爐，其實這一間我一個月前才跟Emily的朋友來吃過一次，但跟溪湖的羊肉爐比較起來，最大的差異應該在湯頭作法不同，個人是偏愛溪湖那種中藥湯底的湯頭與火鍋肉片，但這家標榜的全羊現殺，聽說溪湖很多羊肉都已經不是台灣羊肉了，但這也不奇怪啦，台灣羊肉感覺沒有多到夠讓全台灣這樣瘋狂的吃。

岡山舊市羊肉爐

        後記這次的旅行行程很短很匆促，但未來大家有了家庭與小孩後，要一起出來真的很難，難得有機會大家一起出來走走真是個難得的機會，旅行的目的有時候不是要去哪裡，玩些什麼，這都不重要，重要的是大家聚在一起，這才是旅行的目的。
        下次聽說是小柯小莉夫妻倆要推薦私房的台東路線，真是令人期待。