“電路學Electric Circuit與微波工程Microwave Circuit看阻抗匹配”這篇文章2011年是寫給自己看的筆記，最近工作上有年輕人問了我類似的問題，原本要直接把這篇文章貼給他看，但自己也再閱讀了一次，發現當初有些地方用詞不夠精準，表達的不夠到位，稍微修改了一下希望對有一樣疑惑的朋友有些幫助阿。
上圖學過頻微波工程在談到反射係數都會出現的一張圖，反射係數有唸過微波工程應該可以輕鬆地寫出反射係數與反射損失的公式:
假設RS = 1, RL
= 1的時候，也就是所謂的阻抗匹配，Γ=0, 反射損失Return
Loss也會得於 0 dB, 功率完全入射到負載。
如果你還沒念過微波工程，學過高中的電子電路學用分壓定理Voltage
Divider Rule，也可以計算出整個網路的功率分配情形。
相同設定RS=1, RL=1帶入計算一下，輕鬆地得到VL=VS/2, RL上面消耗的功率PL = [VS^2]/4 (W), 從VS往內看整體功耗為PS=[VS^2]/2 (W)，轉換效率PL/PS=50%，這數字如果大家還記得就是電子電路學在講到”最大功率轉移” maximum power transfer。
但這時候就是令人困混的點，為什麼轉換效率只有50%，這樣不是有50% 的功耗損失嗎? 細品這公式不是要PL相對大PS相對小這樣整體功率才不會消耗再RS上面嗎，這跟微波工程得到的阻抗匹配PL=PS ”反射損失為零”好像有衝突阿！
這邊稍微理解一下定義就發現其實萬法歸宗，如下圖藍色框框裡面可以當做儀器Signal
Generator，一般RF電路或儀器都會設計成RS
= 50，接上一個無損且特性阻抗ZS=RS的Coaxial Cable，所以當訊號源打開的時候訊號開始以波的形式在Cable上面往前進，直到被負載RL吸收，但因為是無損Cable所以在電子電路學分析可以當做不存在。
當你儀器設定輸出VL=VS/2的時候，藍色框框裡面的Source等校上會是VS，這樣儀器接頭輸出的功率[VL^2]/RL = [V^2]/4 也是要RL=RS的時候才成立。
這時候的電子電路學的最大功率轉移Maximum Power Transfer就可以完美的套用在這裡，因為如果你RL不等於RS，RL上面的功率就會小於[VS^2]/4，接收端RL如果是頻譜，那就會量到比訊號源Signal Generator設定值[VS^2]/4還要小的功率，在微波的觀點也就是阻抗不匹配有反射損失存在。
到目前為止似乎都微波工程與電路學並沒有衝突吧，那在來一個不匹配的問題：假設RS=1, RL=3 (方便計算而已），這時候RF工程師的反應馬上計算出來Γ = 0.5, 因為功率守恆，所以入射功率incident power加上反射功率功率要等於原本儀器傳送過來的功率，因為假設入設功率為1了，所以也可以稱為入設功率比(S21)。
計算一下可以得到入射功率比為0.75 or - 1.25dB，因為RS=1，所以我們直接套用上面計算的功率就可以得到入射功率為[VS^2]*3/16
那用電子電路的分壓電路直接算呢?
最後算到的答案跟用反射係數算到的一樣，都是[VS^2]*3/16，那反射係數Γ如何用電路學在計算下去呢? 首先我們要定義什麼是反射係數? 由下圖直觀上來說反射係數為:
[原本儀器的入射功率 –
消耗在負載上的功率]/原本儀器的入射功率
那問題來了，什麼是原本儀器入射的功率? 其實就是原本儀器送入一條無限長的無損且與儀器負載匹配的傳輸線功率，也就是上圖的(VS^2)/4，依照定義可以計算出反射係數如下。
這樣答案是不是跟微波工程反射係數公式計算出來的一模一樣，因為所反射係數本身是個比例，這個計算是一個線性轉換過程，參考到原本阻抗ZL=RL=1的時候，其實S參數在計算過程也是要有一個參考阻抗Z0是一樣的道理。
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