內建耦合器射頻前端模組
耦合器Coupler是射頻領域非常實用的一個元件，無論是實驗室量測[1]或手機射頻前端模組RFFE框圖都會看到耦合器的身影，例如下圖[2] RADROCK P5N or P7L的解決方案框圖，分別在TXM路徑上與Sub6G模組都有內建耦合器，值觀上耦合器在系統上的用途為就是監控功率放大器輸出的功率來達成閉迴路控制，但[1]的時候討論過如果PA本身輸出阻抗Zout不是50Ω這時候耦合口(CPL)監控到的功率直接加個耦合係數(coupler factor)會得到一個沒有意義的數據，實際應用上還要做一些處理。
待測物輸出與負載非50Ω
部分朋友會認為一個理想的耦合器量測到的耦合功率就是負載都在50Ω狀態下的功率，這在大部分量測實驗室量測架設是對的，想想看在實驗室量測除了待測物DUT本身阻抗是未知，其他的設備都是設計在50Ω的條件下，以用設計一個理想20dB Hybrid Coupler [3]來做幾個實驗看看耦合器的到底量測到什麼?
實驗1: 輸入功率為1W 30dBm, 輸入IN與輸出THRU皆為 50Ω
實驗1是耦合器的標準應用場景，因為4個端口都是50Ω負載，輸入訊號源為訊號產生器設定30dBm，此時量測到耦合端的功率為10dBm，因為已知Coupler特性，所以可以很輕易計算出:
Pavs
: 10+20=30dBm
PL
(Thru Power): Pavs – 0.044 = 29.96dBm
實驗2: 輸入功率為1W 30dBm, 輸入為50Ω, 輸出失配
實驗2在輸出端(THRU)並聯一個電感，使輸出端ΓL ~0.707也就是有一半的功率入射一半的功率反射，此時CPL口量測到的功率為10dBm，輸出功率THRU量測到26.97dBm，因為已知耦合係數為20dB，所以會很自然的計算訊號源有效輸入功率為:
Pavs : CPL_dBm + Coupling Factor = 10+20=30dBm
PL (Thru Power): Pavs – 0.044 = 29.96dBm
以上Pavs與PL兩個結果都與實際量測結果不符合，相差了3dB左右，因為這裡是故意設計輸出失配為3dB，應用上因為已經確定訊號源(IN)為50 Ω，這個實驗無論輸出失配情況如何，耦合端CPL都會量測到10dBm，這個結果能提供的資源為:
“訊號源傳遞到50Ω負載的功率大小”
應用上可以參考射頻前端應用框圖TXM位置，實際上我們不知道天線使用狀態下的負載，因為手機天線負載會隨著手機握持姿勢相關，多少功率入射到天線負載端是更有用的資訊。
實驗3: 輸入功率為1W 30dBm, 輸入失配, 輸出為
50Ω
實驗3改成在輸入端口並聯電容器Cap，使輸入端ΓS~0.707, 這個狀況下雖然訊號源設定不變，但因為輸入端口失配的原因實際上只有一半的功率30-3=27dBm進入耦合器，此時CPL口量測到7dBm，所以推算出
Pavs : 7+20=27dBm
PL (Thru Power): Pavs – 0.044 = 26.96dBm
如果已經知道輸出端口(THRU)為50 Ω，此時耦合端口功率(CPL)與輸出功率(THRU)會呈現以下關係:
Pout
= CPL (dBm) + 20*log(k1) + 20*log(α)
這時候Coupler跟功率分配器(Power Divider)作用差不多 , 監控此時CPL端口功率得到的資訊為:
”訊號源傳遞到50 Ω系統功率 (與實驗2相同)”
實驗4: 輸出功率為1W 30dBm, 輸入與輸出失配
實驗4在輸入端口與輸出端口分別並聯電感與電容，使輸入端ΓS ~0.707與輸出端ΓL~0.707, 這個時候耦合端口(CPL)監控到功率為3.52dBm，那這個數據代表什麼?
CPL
+ Coupling Factor = 3.52+20=23.52dBm
這個數據並不等於有效輸入功率Pavs 或傳遞到負載端的功率(THRU) PL，那這個讀數似乎沒有什麼作用呢? 這代表在非50 Ω耦合器就無用武之地了嗎?
回顧一下應用框圖，耦合器除了耦合端(CPL)還有一個隔離端口(ISO)，當輸出端非50 Ω (如實驗2)可以觀察到隔離端(ISO)數值並非接近0或負很大(dBm)，在系統應用上天線負載是動態未知，PA的輸出阻抗也並非50 Ω，而且在不同輸出狀態下也是動態，系統可以量測到耦合端CPL與隔離端ISO的輸出功率，那這些數據可以做些什麼呢?
當然這是有用途的，可以量測推算負載阻抗ΓL如果搭配Antenna Tuner進行調整[4]，或調整功率放大器功率保護或增加輻射效率。
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如何得到實際傳遞到天線負載有效功率PL?
那實際上要如何計算呢? 這裡用一個理想的耦合器模型來簡化計算過程，耦合器本身都是匹配到50Ω，當訊號由輸入端IN來會有k1的訊號耦合到耦合端(CPL)，沒有訊號會洩漏到隔離端口，也就是d1接近0，輸入(IN)到輸出(THRU)會有α倍的衰減，且此耦合器結構對稱，當訊號從輸出端入射(OUT)，會有k1能量洩漏到隔離端口(ISO)，從輸出(OUT)到輸入(IN)會有α倍的衰減。
訊號流分析
把輸入與輸出負載接到耦合器兩端，輸入為功率放大器端阻抗ZS與輸出負載端阻抗為ZL，這裡注意的重點是負載阻抗ZL，我們在意的是多少功率會傳遞到負載? 當然實際上負載會有能量衰耗，但這不重要因為比例是不變的，如果要整個輻射功率要增大，放大器不變的情況下那進到負載的總功率就要增加。
下圖是整個訊號流分析流程[5]，當訊號從左邊輸入Pin，一開始會碰到50Ω介面部分能量反射部分能量入射，有效入射功率為PinTS，接著通過耦合器部分能量有k倍流到耦合端(CPL)，剩下持續往前走衰減α倍後到負載端ZL，這時候訊號有ΓL反射剩下能量走入等校負載ZL。
反射回來的能量PinTsαΓL往回走，一樣有k倍的能量分到隔離端(ISO)，另外部分能量走回到輸入面，此時有ΓS訊號又反射回去，就這樣循環下去，可以把全部功率累積起來，計算出最後穩態的功率大小。
整理一下耦合口(CPL)、輸出口(THRU)與隔離口(ISO)的功率值由幾個固定參數組成，另外20dB耦合器的係數α理論值為0.995，為了方便也可以直接假設α=1，所以在已知的負載阻抗50Ω量測出耦合端CPL與輸出端THRU功率，兩個相除可以得到近似的k。
當負載是一個未知的天線負載ZL的時候，量測到耦合端口功率PCPL與隔離端口功率 PISO，兩個相除可以得到負載反射係數ΓL，所以這時候Antenna Tuner的作用就來了，可以調整讓反射係數最低達到輻射功率最大化，有沒有想到之前的榮耀honor C1阿。
最後我們想要知道傳遞到天線的實際功率多少呢? PL公式中還有一個未知數ΓS，這時候把PL與PCPL兩個相除，剩下的變數只剩下k, α與ΓL，而且ΓL透過上面的計算已經得出。
用實驗4的架設，假設已知參數α = 1, k=0.1 (20dB)，並且量測到耦合端口(PCPL)與隔離端口功率(PISO) ，利用上面剛剛推導的公式可以得出功率入射到負載端的功率為20.58dBm，這與實際20.49dBm相差不到0.1dB。
以上的計算都還沒考慮到耦合器方向性的問題，但整個推導概念是類似的，耦合器是個實驗是常見的配件，但有時候到底量測到什麼會有點糊里糊塗，另外PA測試經常測試諧波與雜散，大部分的架設會如下，所以如果有以上概念，那以下架設你有沒有發現什麼問題呢! 要如何補償fundamental frequency, harmonics與spur的loss呢?
參考
[1]
功率放大器Load Pull負載推移量測：耦合器Coupler該放在哪裡？
https://emilymacgyfu.blogspot.com/2021/06/load-pull-direction-coupler.html
[2] RadRock RFFE Solution
http://www.radrocktech.com/solution/i-16/
[3]
Microwave101.com, Branchline Couplers
https://www.microwaves101.com/encyclopedias/branchline-couplers
[4]
榮耀Magic5 Pro所謂的射頻增強晶片C1會是什麼東西？
https://emilymacgyfu.blogspot.com/2023/03/honor-magic5-proc1antenna-tuner.html
[5]
Signal Flow Self-Loop，訊號流, 自迴圈，天線阻抗平面轉移
https://emilymacgyfu.blogspot.com/2021/10/signal-flow-self-loop.html
