下圖Figure 1是學電子學放大器電路一定會看到的共源極common-source放大器(省略了部分偏壓電路)，大部分RF射頻放大器也都是共源極(or common emitter)的結構，電子學講義第一步會分析偏壓點，然後用小訊號模型開始分析ac gain，整個過程你也不需要知道什麼是反射係數，S parameter的一些微波工程裡面講到的東西，就可以理解這個電路的工作原理。
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| Figure 1 |
下圖Figure 2為小訊號模型，一般RGS會非常大，所以輸入的訊號Vin會直接等於vgs，然後被放大，那這個時候我們需要輸入匹配電路嗎? 訊號直接灌到gate不就好了，匹配後電壓還少了一半...........
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| Figure 2 |
如果像我這種電子學沒念好，微波工程又一知半解就會覺得有些地方說不清楚，微波工程的觀念說如果沒有作conjugate matching是沒辦法取得最大的gain (S21)，但figure 3電子學電路看起來，RS一般為50ohm，我們假設RGS是RS 10倍大也就是500歐姆好了，不匹配直接接到gate端，這樣vgs = 500/(50+500)*VS = 0.91VS, 幾乎等於全部的VS， 但這樣反射係數S11 = -1.7dB幾乎全反射，這樣拿的到好的Gain/S21?
但如果加了一個匹配電路把輸入阻抗匹配到RS，沒有全反射會有全部的功率輸入會得到最大的功率轉移，但電壓振福Voltage Swing不就變小了嗎0.5*VS? 共源極放大器不是要讓vgs voltage swing最大嗎?
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| Figure 3 |
Figure 4為負載為500ohm，這結果就是分壓定律計算的結果，V2會等於0.9V1的voltage swing在R2上面，到這裡應該沒有什麼問題。
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| Figure 4 |
我們在上面的電路增加一個簡單的匹配電路L Type LC Matching Network如Figure 5所示，這邊VS為1GHz所以簡單計算一下所需要的電容C1=0.96pF, L1=24nH，我們再觀察一下這時候V2的電壓會等於0.5*VS，如同先前推想，但是R2上面的電壓會變成1.6*VS，Voltage Swing大於VS本身，套句我尊敬的前輩的口頭禪，這怎麼可能?
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| Figure 5 |
但這其實一切都符合電路原理，回想一下微波工程在講匹配的目的是什麼? 最大功率轉移，這邊都在講功率Power而不是講電壓Voltage或電流Current，但如果我們負載的阻抗已經確定了，最大的功率轉移就會等於最大電壓轉移在Real Part負載上面，也就是在經過匹配網路後，V2看入的節點往內看的確滿足最大功率轉移，而且匹配網路加上負載本身因為只有Real Part會消耗功率，所以R2上面的V3 Voltage Swing要滿足功率守恆，所以負載上面的電壓經過匹配網路後會大於VS的原因。
其實講了這麼多，最後會發現如果要取得最大的Gain還是需要阻抗匹配，Figure 1這個單向性小訊號分析unilateral small signal network model，S11等於-1.7dB，輸入阻抗為500ohm，所以conjugate matching就是要把500ohm匹配到50ohm。
經過匹配後Voltage Swing會從0.91*VS變成1.6*VS，會相差4.8dB，最後會發現整個理論其實是相通的，這個例子有匹配與沒匹配會多出4.8dB的Gain。
只是工程上用不同方向看問題，類似Frequency Domain和Time Domain一樣，如果你跟我一樣電子學沒有學得很好，微波電路卡住的時候要偶而回頭看一下電子電路學等源頭的學科，我想當初寫微波工程這些教科書的人本身基礎學科一定都很強，所以在寫微波工程他並沒有感到什麼問題。
PS. 現在網路上很多免費的工具可以用，協助檢驗答案有沒有錯誤，上面的模擬軟體為Qucs Quite Universal Circuit Simulator，有興趣可以點進去看看。
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