[旅遊] 20210920 淡水老城與惠州西湖兩天一日遊

        來到深圳工作快一年，除了出差外都沒有離開過深圳，中秋節想說隨便找個沒去過的地方去繞繞，聽右手邊的惠州的同事每天在那邊吹說惠州多好，很多東莞的服務都往惠州惠陽區移動，講好聽一點就是日本歌舞伎町或Local一點就是某種豆干厝的地方。

        查了一下地圖看到了那邊有個千年古城淡水鎮，旁邊還有一條淡水河，搭高鐵到惠州南站距離深圳北站只有兩個站的距離30分鐘的距離，有點類似台北跟桃園的概念。

       早上8:00 從深圳北出發，買了一張二等座的高鐵票23人民幣到了惠州南站，出站的時候如果沒有48小時的核酸證明，是要當場採檢才能出站，

              早上8: 48分採檢，下午17:00就有結果出來，健康碼上面也會顯示48小時核算證明，不知道回台灣的時候這個算不算能不能上飛機。

         

        出站後攔了一台計程車說要去淡水老城，司機一臉狐疑的表情，什麼淡水老城? 後來拿著手機地圖跟他解釋了一番，路上也閒聊了一下，意思大概你怎麼會來淡水旅遊........(我還以為他要介紹我去Special 的地方，小失望了一下)。

        看著惠州淡水河，腦海中浮現哪兩首經典歌， 金門王與李炳輝的流浪到淡水還是陳雷的有影無，走著走著就哼著起來。

        淡水河邊就是淡水老城遺址，也是當地的一個傳統市場，整個感覺很像台灣南庄或北埔客家老街，因為客家人多所以路上很多家門口現場做"粿"跟醬菜，還有傳統麵食。

        中午隨便找了一家人多的"珍合雲吞麵店"，麵裡面除了雲吞外還有切片的燒肉，湯的味道清甜不膩份量也夠，這料15RMB估計在深圳是很難找到的。

        附近吃的除了麵食外，最多的就是腸粉，小吃類真的不多而且真的沒有什麼遊客應該都是當地人在吃的店。

        跟台灣老街類似，惠州老城有一個信仰廟宇淡水祖廟，主神是關聖帝君，似乎客家人多的地方主神大多都是關聖帝君，這理由網路上很多種版本，本身不是客家人就不多加評論。

        另外整個淡水老街裡面有很多賣老嫁妝的店家，這還蠻特別因為不是一家，是很多家，而且就夾雜在生活服飾與雜貨之間，就類似便利商店一樣是生活的一部分，只有我這外來的會大驚小怪。

        另外傳統市場裡面除了賣小雞小鴨給農家飼養外，也會賣小狗小貓，後來外面看到不少賣香肉店的店家，可以理解小狗的目的但小貓.....，在傳統市場買小貓回去當寵物對我來說也是很神奇。

      惠州淡水一條路上很多水果批發，很多店家就是香焦專賣店，整間店就批發賣香蕉當地人是有多愛吃香蕉阿? 

        惠州淡水老城真的不是一個旅遊經典，會來是因為淡水加上我是台灣人，還有我想要拍個MV，走了一個早上似乎也沒什麼地方可以去的，原本要去海邊吹吹風，但聽同事說昨天海邊有幾個越南偷渡客，全部都發高燒還有一個跑了沒抓到，大部分的沙灘都不開放，那就往惠州兩個5A景區惠州西湖，反正隨便走走。

        惠州淡水到惠陽大概50公里，搭公車大概要花上3小時的時間，打車快一點約1小時就可以到達價格大概在120RMB左右，不介意選擇共乘大概只要70RMB。

        到了惠州西湖景區入口，到的時候才下午13:00，今天早上7:00出門到現在有點累了，看到後面有間惠藝酒店 Veee Hotel湖景房250 RMB，六樓房間可以直接看到惠州西湖與蘇堤整個風景。

        惠州西湖景區不需要門票，走在蘇堤上面綠蔭上有很多歷代詩人留著詩句。

        惠州西湖本身因為蘇東坡有名起來，當初被貶到惠州兩年留下了不少詩句，感覺在惠州生活過得還不錯，留下了著名的"日啖荔枝三百顆，不妨長做嶺南人"。

        另外看到蘇東坡去過的地方比我還多，我自己還沒去過四川跟海南在交通那麼不變的時代他都去過了。

       逛著逛著就餓了，看到一家寫著惠州特色小吃"阿嬤叫"，剛炸起來聞起來很香就買了一個來吃吃看，結果這味道超熟悉的......原來是"芋頭巧"阿，在家裡老媽都會把芋粿切塊拿去炸的酥脆，在傻上一點胡椒一個下午可以吃上好幾塊。

        另外老婆貼心的幫我找到一家網紅店"伙伙俠"，點了一碗"抹茶白玉奶凍飽飽碗"24 RMB，味道一般般，但在現在都是連鎖店的情況下，來了如果不用排隊還是可以試試看啦。

        吃完後漫步在東江河畔，河畔開了很多酒吧，但不知道這裡有沒有那麼多遊客可以撐起來這些店家?

        回到西湖旁邊的步行街，賣的東西跟其他城市的步行街一模一樣，都是連鎖服飾，飲料跟餐影店，不跟你說這是哪裡你大概也不知道你在哪一個城市的步行街。

        但看到了一個熟悉的日船章魚小丸子，以前台中念書的時候也蠻常吃的，雖然每次吃都吃不到章魚肉，另外我覺得賣3顆 7 RMB這點子蠻好的，逛街只是想要嘗嘗味道，一次買6顆吃完就飽了，但這裡的章魚小丸子竟然沒有芥末醬.......

        惠州西湖營業到晚上10點，聽當地人說疫情前還有花燈節，整個蘇堤跟湖面都會點燈，現在因為疫情沒有燈籠但來晚風吹來，呆呆的坐在湖面放空也是挺不錯的。

        走了一整天身體也累了，跳上計程車請師傅帶我去可以身體放鬆的地方，這間金泰看來黑黑的，但聽當地人說是純的按摩店家，隨然精油按摩在那邊搓屁股感覺好像.....快要碰觸紅線了，但就這樣真的是正當的店家，大家可以放心來(還是就不來了)，價格算透明但沒有很便宜，跟深圳差不多。

        隔天睡到自然醒後就搭車回到了深圳結束了間單的惠州行，這次來並沒有感受到同事說的惠州的好只有來過才知道，給他一次機會下次讓他帶我去逛逛惠州的好。        

負回授放大器當相位為180但回路增益𝛽𝐴大於1還會穩定嗎? Negative Feed-Back Amplifier Loop Gain, What will happen 𝛽𝐴>1?

        最近在看放大器穩定性的問題，無論哪一種震盪方式其實都可以用回授放大器的概念來解釋，原本一個在熟悉不過的回授放大器穩定條件，Closed Gain = A/(1-𝛽𝐴) 分母(1-𝛽𝐴)不能等於零不然增益會無窮大，變成不收斂。

        剛好前陣子在複習多重反射Multi Reflection[1]的時候，用多重反射的觀點計算一下，也想說如果有一個理想系統block，給一個初始值然後開始跑，假設Vout初始值為0 (可以為任意常數)，Vin保持不變，如果𝛽為0，那整個等校增益為A，但如果𝛽不為零算到最後可以得到一個熟悉但在分子確多出一個不熟悉(𝛽A)^n。

        從這個loop gain結果，收斂的條件必續要滿足迴路增益𝛽𝐴<1，這樣n無窮大的時候(𝛽A)^n才會等於0，否則輸出會發散。

Stability Condition : 𝛽𝐴<1   

        我們用Excel來模擬一下，Case1 𝛽為正0.04 Case 2 𝛽為負-0.04，兩個𝛽A乘積都小於1套到Excel觀察Vout與Vin'的變化，可以看到Loop Gain的增益最後會往A/(1-𝛽A)靠近。

Case 1: A=10, 𝛽=0.04 𝛽𝐴=0.4, Loop Gain = 16.66

Case 2: A=10, 𝛽=-0.04 𝛽𝐴= -0.4, Loop Gain = 7.14

負回授 𝛽為負且𝛽𝐴 ≥ 1不穩定?

        如果另𝛽A= -1會有什麼結果，因為最後(𝛽A)^n會因為n為偶次或奇次在1與0之間跳動不收斂，最後我們觀察Case 3的結果如下，跟公式推導一樣會不穩定。

Case 3: A=10, 𝛽=-0.1 𝛽𝐴= -1, Loop Gain = 10, 0 之間跳動。

Case 4: A=10, 𝛽=-0.105 𝛽𝐴= -1.05, Loop Gain 不收斂越來越大

熟悉的負回授放大器 

        我們在翻開電子學課本或參考[2] Loop Gain and its Effect on Analog Control Systems，在講OP負回授放大器增益過程如下，推導過程假設最後系統穩定在否個狀態，注意這句話，系統最後是穩定的狀態。

        最後的公式分子跟用無窮迴圈得到的公式分子少了差了一個-(𝛽A)^n項，但因為沒有這一項所以整個負回授系統無論增益多大，只要𝛽𝐴為負的最後Loop Gain會趨近於零，難道公式有問題還是不能用無窮迴圈的方式來推算，但邏輯上又沒什麼問題!

加入類似低通的數位濾波器T(n)

        想到最後我自己找了一個收斂且在合理的理由，因為在計算無窮迴圈的時候當Vin有變化的時候，Vout是加設瞬間反應，但瞬間反應在真實世界目前還不存在，等於是完全沒有電阻與電容，那如果在過程中我們加入一個Low Pass Filter的響應函數T(n)，數位濾波器之前有提過有興趣可以連結過去瞧瞧[3] 從零開始學習筆記: TWS+ ANC 真無線與主動式降躁藍芽耳機，複習一下訊號與系統之FIR Filter 。

        

       T(n)是個延遲函數，概念是禁止Vout瞬間變化，變化過程會與上次狀態Vout[n-1]比較除一個大於1的係數𝛼，當𝛼越大也就是每次變化的幅度太大系統會限制大幅度的改變，這就跟RC低通電路行為很像。

        但𝛼要多大才夠，這點我們可以從行為推導出來，電路什麼時候會是不穩定的臨界，就是當Vout[n] = Vout [n+2]的時候，這狀態如同𝛽A = -1的狀態一樣，輸出會在兩個穩定的值跳動。

        

        經過計算我們可以得到𝛼在等於(1-𝛽A)/2的時候會發生，其實也可以猜出當𝛼>(1-𝛽A)/2系統會穩定，反之系統會發散。

        用剛剛Case 4的例子加入了𝛼，這時候𝛼邊界值為1.025，分別描繪了𝛼=1.025, 𝛼=1.05, 𝛼=1.1與𝛼=10的收斂狀況，當設定𝛼夠大(10)的時候，收斂的時間會拉的越久，但輸出不會來回跳動，會呈現一個平滑的曲線，但𝛼越接進臨界值輸出就會越不穩定，這有沒有讓你想到PLL的Loop Filter 阿。

        最後數值會收斂到Loop Gain的公式 A/(1-𝛽𝐴)，其實也不難理解，但不好計算，這個就算了吧。

Case 5: A=10, 𝛽=-0.105 𝛽𝐴= -1.05, Loop Gain = 4.87

未完待續負回授放大器Aβ≥1真的穩定?

       整串算完總覺得有些點對不起來，如果用無窮迴圈也就是用一個間單的訊號流迴路(Signal Flow)，或你要用程序來描寫這個系統，跟類比回授放大器Analog Feedback遇到βA≥1就會遇到收斂的問題，雖然用直觀來想像電路"穩定"的解必然要滿足Closed Gain = A/(1-βA)，但如果有個理想的系統模型疊代用了QucsStudio也是得到無法收斂的結果，必須要滿足βA<1才能得到收斂，不知道運算放大器模擬器是怎麼跑暫態響應的? 應該沒這各問題才對，但這話題太大了，雖然說未完待續，但我想應該沒有後續了。

參考文獻

[1] 多重反射Multi Reflection :  Z拆成Z1+Z2會有多重反射嗎? 換個角度計算串聯網路等校反射係數Γ

[2] Loop Gain and its Effect on Analog Control Systems

[3] 從零開始學習筆記: TWS+ ANC 真無線與主動式降躁藍芽耳機，複習一下訊號與系統之FIR Filter