微波爐 Microwave Oven 與 電磁學 Field and Wave Electromagnetics

        電磁學Field and Wave Electromagnetics，大學時候念的是David K. Cheng這一本，是一門能讓學長與學弟不分年級聚在一起的課程……..留級重修再重修，念書的時候就覺得這本書到底在說什麼東東，身為一個射頻相關的從業人員，電磁學(Field and Wave Electromagnetics......不及格好像也可以混下去(囧)，但生活中很多應用背後都與電磁學有關，除了常見的手機通訊(蜂窩5G, 6G, Wi-Fi, 衛星通訊)這些高大尚的黑科技外，現代廚房常見的設備微波爐Microwave Oven其實也有微波兩個字在裡面。

 

微波爐與共振腔體

        微波爐大規模出現在市場大約在1960年代[1]，現在幾乎是家庭廚房，辦公室茶水間，便利商店都能看到它，對應的微波食品與料理也變成一種理所當然的產品，微波爐從結構上就是一個把微波訊號打到一個矩形腔體內加熱食物，微波訊號會在腔體裡面共振形成駐波，但實際尺寸會激發TM模態還是TE模態呢?

       讓我們翻一下電磁學課本，對X方向微分，貝索函函數 Bessel Function，特徵值Eigenvalue.............#$%@&.............

..............*!@$.........................................

.........................!@%#&~*.......

恩跟我想的一樣，10年之前我不認識妳(電磁學) 你不屬於我，最熟悉的陌生人。

    實在是很佩服沒有EDA輔助年代的工程師用手來進行模擬模擬，現在就算用HFSS或COMSOL等先進電磁模擬工具可能都搞不懂其工作原理了， 參考文獻[2]這張圖可以看微波爐腔體內可能形成的個種模態，但無論哪一種熱點與熱點之間的距離就維持一半波長的整數倍率(駐波)，但如果是發射頻率與角度固定，熱點會固定位置這樣會導致食物在烹飪過程受熱會不均勻，有些地方會比較熱有些地方會比較冷，所以為什麼一般的微波爐下面轉盤會跟著轉動就是要一直改變加熱的位置。

       

巧克力功率偵測器 Chocolate Power Detector

        參考YouTube影片How a Microwave Oven Works[3]，這裡用巧克力來取代起司觀察整個腔體能量的分佈，先準備一個紙箱，稍微美工一下讓他可以放到微波爐裡面不會隨著圓盤轉動來觀察。
注意: 紙箱放在微波爐幹烤是會起火的，所以強烈不推薦大家在家自己玩，如果要玩請務必準備滅火器或每次不要超過1分鐘，人務必在場。

        準備數塊巧克力整齊的排在紙箱裡面，然後放入微波爐開啟加熱一下，打開後用筷子在一個巧克力表面戳一下，可以看到有幾塊巧克力已經融化有些區域還是硬的狀態，這次預算不夠巧克力鋪的不夠滿，但還是可以看到能量在微波爐裡面的熱點分佈狀態。

為什麼是微波爐都是2.45GHz?

       為什麼微波爐會選2.45GHz，選其它頻率不行嗎？ 之前常聽到鄉野傳說說水分子在這2.4GHz比較容易共振，容易共振就代表能量容易消耗在水分子上面轉換成熱能，所以常用藍芽耳機容易把腦子燒壞這種說法，現在資訊查詢比較完備了搜尋一下就可以找到相關的資料[4]，水分子共振頻率第一個點大約會在20GHz左右，隨著溫度會有所不同 。
        實際上會選擇什麼頻率跟每個地方政府的頻譜分配有關，要知道頻譜在每個國家是一個資產，每一個國家有著國防需求需要限制民間電器的輻射量不能落在特定的頻譜避免干擾重要的設備，但為了讓電子產品在世界各地都能夠通訊，所以大家有制定不用錢的頻譜ISM Band [5] The industrial, scientific and medical (ISM) radio bands，每個地區的頻率會略有不同，但通用常見的ISM頻譜有433MHz, 915MHz, 與BT藍芽2.4GHz與5.0GHz這個普遍在全球通行。

        另外一般家用微波爐寬度大概是在30 ~ 40cm左右，如果用2.4GHz可以產生6個左右的熱點，900MHz就只有2個熱點，想想看如果要加熱一杯牛奶，那一杯牛奶會很不容易被加熱到，那為什麼不選擇更高的頻率，沒有找到比較合適的答案，但頻率越高相關的零件設計難度也會變高導致成本上升，很多時候普及的東西都不是性能最好的東西，而是CP值最適當的技術。

        因為微波爐的這種特性，所以一般是拿來加熱或烹煮水量較多的食物，這樣在加熱過程才能夠把熱傳導到沒有被加熱的地方，其實現代的微波爐也一直在進化，例如Panasonic Cyclonic[6]，看起來應該是一直在改變激發的模態(或發射角度)讓熱點分散達到食物均勻加熱的目的，其實現代的高階微波爐也都是混合式，除了單純用微波加熱外，也會有烤箱或混合式水蒸氣加熱烹煮方式。

 

微波放大器加熱Solid State Microwave Heating 

     
        傳統微波爐的2.45GHz訊號試用Magnetron磁控管[7][8][9]是真空管的一種，跟目前熟悉的電晶體放大器(Solid State Transistor)工作原理差異很大，但隨著半導體發展價格與功率持續改善的條件下，目前也有在推廣使用半導體射頻放大器RF Power Amplifier (>250W) 來加熱烹飪食物[7]。

        使用RF Power來料理食物[10]當然要有一些優點，例如效率更高更省電，烹飪控制會比傳統使用磁控管能實現更複雜的料理方式，而且可以體積可以更小。

        2016年NXP與Ampleon都有大力再推這個微波加熱的應用[11][12]，也都有不少概念的產品推出，也找了Midea推出概念機種，但這些產品最後都沒有量產，因為微波爐這東西原本已經很成熟，料理方式也挺單一主要就是加熱，而且一般家用似乎也不在乎體積要多小要省多少電，2025年在淘寶上搜尋一下目前剩下還有一家日本做五金工具機的廠商makita….還不是家電廠商2023年有推出一款吃40V鋰電池隨身微波爐MW001G[13]（約4000人民幣），可以放在車上或外出使用，這感覺現在可以成為電動車的一個小配件，畢竟有些戶外景區是不能用明火，別人吃水果乾糧你吃著肉騰騰便利商店的便當…………雖然感覺使用率不高，但如果買休旅車我會想在車上放一個就是了。

 

參考文獻 Reference

[1] History of the Microwave Oven: Invention & Timeline

https://www.whirlpool.com/blog/kitchen/history-of-microwave.html

 

[2] "Eigenvalue Analysis of Microwave Oven"
https://pdfs.semanticscholar.org/92d9/7bf75d4918c6e20389c233bc7d4343841cbd.pdf

[3] YouTube Video, “How a Microwave Oven Works”

https://youtu.be/kp33ZprO0Ck

[4] Water and Microwaves
https://water.lsbu.ac.uk/water/microwave_water.html#microw

[5] ISM Band WiKi
https://en.wikipedia.org/wiki/ISM_radio_band

 

[6] Panasonic, Genius Prestige Plus Microwave with Cyclonic Inverter Technology.

https://www.panasonic.com/ca/consumer/home-appliances/microwave-ovens/countertop/nn-se796s.html

 

[7] 微波爐的磁控管將很快過時嗎？

https://www.digikey.tw/zh/blog/will-the-microwave-ovens-magnetron-soon-be-obsolete

[8] Microwaves&RF, “RF Energy Is Finally Cooking”

https://www.mwrf.com/community/article/21848854/microwaves-rf-rf-energy-is-finally-cooking

 

[9] COMSL Blog, Optimizing Microwave Ovens with Solid-State RF Cooking

https://www.comsol.com/blogs/optimizing-microwave-ovens-with-solid-state-rf-cooking

 

[10] High Q Capacitor for Solid State Microwave Oven
https://rutronik-tec.com/high-q-capacitor-for-solid-state-microwave-oven/

 

[11] 電子工程專欄, “RF Cooking玩轉廚房電子，試過用射頻器件烤肉嗎？”

https://www.eet-china.com/archives/43903.html

 

[12] Microwave Journal, “ Ampleon and Midea collaborate on first solid state oven”

https://www.microwavejournal.com/articles/26154-ampleon-and-midea-collaborate-on-first-solid-state-oven

 

[13] 40V max XGT® Microwave, Microwave Only

https://www.makitatools.com/products/details/MW001GZ

 

20190525 東埔溫泉不泡溫泉

        Crazy 303 Summer Travel 2019 又來了，這次帶著Emily還有Dyson兄弟與員中303的小聚，早上在車籠埔斷層博物館，八卦山隧道開通後，從家裡開車過來只要40分鐘左右。

車籠埔斷層保護園區

       車籠埔斷層就是講921大地震，現在年輕一點同事可能都不知道921發生什麼事情了，921是目前我體驗過最大的地震，地震那一天我在租屋處等著隔天我第一天的大學生活，後來就直接放假一個禮拜。

        園區裡面有一些地質科普教育，還有3D電影播放，這次去播放的是"瑠公圳"，只是3D效果就只有字幕是3D，我覺得還不如直接放4k高畫質還比較吸引人。
        另外還有一個斷層溝槽保護區，弄得很像可以在開挖什麼古蹟，但就只是......斷層帶，這不知道學地質專科的人看了會不會覺得有趣?

        二樓還有介紹電力發展的科普介紹，是還蠻適合學校戶外教學的(可能要國中生比較看得懂)，但好像跟斷層沒什麼關係就是了，整體門票50還算可以啦，大概可以待上２個小時，因為都是室內的行程，附近還有一個超級有名的土地公廟，所以也算是一日遊歐巴善的熱門景點。

車埕車站

        下一次前往車埕車站，車埕車站是集集支線的最後一站，以前是林木業的集散地，現在林木業已經沒了，勝下觀光的價值，與其它還有在行駛的山線相比，車埕車站腹地相當廣大，環境相當漂亮，很適合搭乘火車過來逛上2-3小時的行程。

    這裡吃的不算多，但有便利商店7-11，中午隨便找了間麵店打發Dyson兄弟，裡面有紙箱王，在這裡消費就可以換到紙箱火車乘車票劵，這小火車真的是紙箱製作的，所以下雨就會停駛喔。

       下午突然下起了大雨，雨後讓整個山城瀰漫著雲霧，讓人忘記剛剛還在工作的事情，車埕車站第一次來但我覺得不久的將來我還會再來一次吧。

東埔溫泉 真和園

        告別午後的慵懶，前往今天晚上住宿的地點東埔溫泉，沿著陳有蘭溪台21開車約一個小時就到達，我第一次開這條山路，但路況很好沿途的景色也很漂亮，不知不覺就到了今晚住宿的地點。

        真和園是小木屋，一般的小木屋裡面沒有湯屋，一般木屋內裝算老舊，但是小柯住的日式湯屋好像是最近才裝潢，房間還有淡淡的木頭味，外面也有自己的泡湯設備，不想泡大眾池的多這一千多塊是真的蠻划算的，因為自己多年沒去游泳池了，加上要顧這兩隻所以也不想特別在買件泳褲去泡湯，說實在泡湯穿泳褲不是很奇怪嗎?

        今天晚上就是聚在房間裡面打屁聊天，從18歲聊到38歲的，從高中生變成中年大叔，時間的線一直往前走..................

        早上吃了早餐後就到下一個景點東埔吊橋

東埔吊橋

        開車到東埔吊橋Google導航記得要輸入東埔停車場，導航到東埔吊橋會帶你到吊橋步行的另外一個出口，那裏沒有停車場無法停車，基本上東埔吊橋的規劃是要你在吊橋停車場開始走然後沿著路走回停車場，沿途在逛一下商店街，慢慢走大概走上1個小時就可以走完，但因為開車經過覺得商店街似乎沒什麼好逛的，加上帶小孩就沿路折返。

       東埔吊橋上面還有掛牌子說不能高空彈跳，後來查了一下發現之前有人在這裡安排高空彈跳的活動，吊橋真的蠻高的，有懼高症的人應該會走不過去。

        最後回程的路上在梅子酒莊買了伴手禮結束這次短暫的旅程，旅行雖然短中間還加了班，有人說都出去玩了怎麼不好好玩，但我覺得生活就是有一定的壓力，也就是這樣才能夠珍惜這些零碎相處的時間。
Crazy 303下次見喔

1

Spectrum Analyzer 的Zero Span, Time Domain是在量什麼?

Introduction

        最近工作上有一些Super Juniors 會過來問我: Fu哥這個頻譜設定要怎麼弄? 原理是什麼? 這讓我非常的shocked......原來我已經是歐巴了，所謂職場老屁股職場歐吉善。
        頻譜分析儀是RF工程師，射頻工程師必備的工具之一，但與示波器的差異只差在一個是頻率軸一個是時間軸，有些時候看螢幕結果真的長的很像，都是由左到右掃描過去的"波形"，但實際內容又差很多。

示波器Oscilloscope:     Time Domain, Directly Sampling Result from Probe (A/D Converter).

頻譜分析儀Spectrum:  Frequency Domain, Processing Result from Probe  (A/D Converter)

早期的頻譜分析儀量測時候的一些參數例如RBW, VBW, Sweep Time設定不同對量測結果會有相當程度的影響，以前的頻譜的說明書(Application Note)就如同教科書一樣，對於這些設定對量測的影響背後的理論與計算都有詳細的解釋，但如同示波器一樣，"Auto"這功能太強大，反正搞不清楚狀況就按各AUTO或PRESET到特定的模式，但缺點就失去了瞭解頻譜分析儀背後工作原理的機會。

        這裡個人推薦一本書，幾年前跟Rohde & Schwarz 銷售凹了一本[Fundamentals of Spectrum Analysis]，這本書 amazon也有在賣，我覺得這本書寫得很好，對於頻譜的工作原理理解很有幫助，因為頻譜分析儀或訊號分析儀其實就是一個射頻接收機RF Receiver，對於了解其他RF Receiver接收機4G, 5G or WIFI 工作原理也友一定的幫助。

        Google這書名好像是有電子檔，大家有興趣可以Google下載來看，另外後續Keysight也有出類似的Application Note，寫的也不錯，我也把相關連結放在Reference，有空可以交叉閱讀。

Envelope Detector

        傳統頻譜分析儀是個超外差接收機(superheterodyne)，下圖是一個傳統超外差接收機的架構，但實際儀器的架構會比這個複雜多。

Keysight Application Note 5966-4008E

        下面是一個簡易二極管檢波電路Diode Envelope Detector，其實也就是震幅解調器AM Demodulator，Diode 後面的電容大小或RC time constant會影響整個包絡Envelope的形狀，理想的Envelope訊號會跟著輸入訊號鋒值Peak在充放電，如果電容C太大就有點變成Peak Detector（小功率都不見了)，當然這對CW訊號是沒有影響，如果電容C太小也就是檢波器的頻寬太寬，就會跟著輸出的Waveform同步充放電，如果是個正弦波訊號就會變整一個半波整流器的輸出波形。

        下圖訊號源綠色為一個訊號遞減的訊號，經過一個二極管後面負載RC分別為20s, 2s與200s ，藍線可以視為Video Signal然後繼續往下訊號在經過放大，後然經過Video Filter再丟到後面的Display Detector. 如果RC過大就會只剩下Peak電壓，如果過小會不滿足會看到原本載波的上下波動，但這個大家知道就好了，跟本次頻譜分析儀的主題沒太大的關係。

1/BW (envelope bandwidth) >> RC >> 1/fc (carrier frequency)        

RC = 20s

RC=2s

RC = 200s

VBW Video Bandwidth/Video Filter
     
        頻譜端有個類似震幅調變的訊號，有一半的時間有射頻功率(CW)，另外一半關掉，就類似有人固定功率在那裡開關開關SG訊號，類似2G的GMSK調變 Duty Cycle 50%，此訊號經過經過檢波器Envelope Detector的輸出訊號就會類似一個方波訊號，如同上面提到的，會跟著載波鋒值功率走，此訊號在經過下圖Video Filter (VBW)後我們拿一個示波器Oscilloscope探棒觀察輸出會是什麼情況?

        在頻譜VBW的設定可能前輩留下來說VBW設定小雜訊會比較低，但是量測速度會比較慢，但如果不知道就設定成VBW=3xRBW or 1xRBW吧，這裡用一個一階RC filter model來看這個問題。

Case 1: VBW = 3x Fc (Envelope Frequency)

      藍色為輸入訊號綠色為輸出訊號，可以看到整個綠色輸出Vout方波訊號保持完整，有完整充電到1V與放到0V，因為Video Filter (RC)為低通濾波器，3dB Bandwidth為fc的3倍，所以大部分的能量還是會通過，換句話說整體Envelope訊號還是看的出原本的樣子。

Case 2: VBW = 0.1x Fc (Envelope Frequency)

      如果我們降到0.1xFc，綠色輸出在3s的時候會穩定再0.5V左右上下類似三角波的波形輸出，Ripple 約0.2V左右。

Case 3: VBW = 0.01x Fc (Envelope Frequency)

      當Filter Bandwidth再縮到0.01xfc頻寬時候，綠色約在30s的時候會穩定輸出一個直流訊號0.5V 上面有+-10mV的波動。

        此時不難理解，因為Envelope為>0V的訊號，所以當把Video Filter頻寬在縮小的時候，最後那+-1mV的波動也會消失只會剩下0.5V DC的成分，當然在方波Square Waveform DC component是很容易計算，這裡的DC部分也就是平均功率。

Vdc=Duty Cycle x Vpeak. 
Vdc = 0.5x1V = 0.5V.

Zero Span, Time Domain

        所以Zero Span，或頻譜的Time Domain訊號是在觀察什麼? 

CW Tone

        假設接收機的IF Frequency為100Hz, RF訊號為1000Hz, 這時候我們要觀察1000Hz超外差LO頻率設定在1100Hz, 這時候IF的頻率會是100Hz，經過Envelope Detector會追蹤Vpeak值，所以後面的Oscilloscope會觀察到一個直流電壓，這個經過VBW Low Pass Filter都然也是直流訊號不會隨時間變動。 

CW Tone, Offset Lo Frequency

        如果我們設定要觀察的頻譜上RF = 1010Hz有沒有訊號, 這時候LO頻率會增加10Hz 從原本1100Hz to 1110Hz, 觀察 IF Spectrum 會出現RF訊號會降頻至 110Hz 位置，會與 IF Filter中心頻有10Hz offset, 如果RBW頻寬足夠，這時候可以完整保留IF頻率在經過Detector的時候Video Envelop還是會等於DC=Vpeak的值留訊號。

        會特別講這一點是有些人會以為頻譜是Zero IF的接收機架構，為什麼Zero Span後不是看到10Hz Sinusoidal Waveform的訊號? 有興趣的可以參考這篇文章。
 弦波Continuous Wave PAR 到底是3dB還是0dB呢? Sine Wave Crest Factor / Peak Power Ratio 3dB or 0dB?

Two Tone Signal

        這時候我們來觀察一下Two Tone訊號在Zero Span會看到什麼東西吧? 如下圖Video Output會看到頻率為 (IF2-IF1)/2 弦波訊號的全波整流的波形。

        讓我們來探討這個波形的幾個幾本特性，假設IF1 and IF2的Vpeak = 1V, 那疊加後的Vpeak會是原本的2倍，也就是Peak功率與單一跟IF訊號相比會是原本的6dB，跟平均功率相比會高3dB.

Two Tone Peak Voltage = 2x IF Vpeak
Two Tone Peak Power   = 6dB + IF Peak Power
Two Tone Peak to Average Power Ratio = 3dB

        有興趣可以看一下先前的文章，Zero IF IQ domain 的文章，會得到一樣的結果，但觀察的方法與角度是不一樣的。

 弦波Continuous Wave PAR 到底是3dB還是0dB呢? Sine Wave Crest Factor / Peak Power Ratio 3dB or 0dB?

VBW Effect, Average Power or Peak Power

        Two Tone訊號在頻譜觀察Zero Span或Time Domain會看到什麼，在CW single tone的訊號，Video Signal 都是DC成分，所以Video Bandwidth並不會影響輸出結果，但Two Tone訊號如同之前的例子GMSK調變的case一樣，如果VBW設定很小的時候，掃描時間夠久就會剩下DC部分，也就是Average Power。

        底下是在透過關係在AIROHA RF LAB 借用Keysight Spectrum Analyzer實際量測Two Tone的數值。

Tone 1 = 999.75MHz, -6.7dBm

Tone 2 = 1000.25MHz, -6.7dBm

Space = 0.5MHz. 

RBW = 10kHz, VBW = 50MHz, Detector Type: Peak. 

Wide Video Bandwidth

       如果VBW設定遠大於Two Tone Space，可以看到頻譜分析儀(不是示波器喔)會觀察到類似全波整流的波形，Peak功率等於-0.72dBm，是不是就等於-6.7dBm+6dB的結果。

Narrow Video Bandwidth

       這時候我們開始把VBW Bandwidth變小，在VBW = 10Hz的時候，Detector Type = RMS 頻譜輸出功率為-3.64dBm. 也就是Tone1 + Tone 2的Average Power平均功率。

        以上VBW的大小設定帶出了Peak Power and Average Power的觀念，這裡也是剛工作時候讀法規到底要量測Peak 還是Average，平均是要Trace Average幾次呢?

        在Digital Modulation數位調變的情況下，訊號都是忽大忽小，無論是主功率還是諧波功率，所以一般常見的法規都是定義。

RBW = 1MHz : 也就是1MHz頻寬下的Envelope Signal的Peak and Average Power，以一個Two Tone訊號為例，你需要量測一個完整的週期訊號，如果兩個Space為1kHz, 那至少要量測1ms以上的完整Time Domain訊號，這樣裡面資訊才有Peak也才能夠透過數值運算得到Average Power或VBW設定很小來得到Average Power, 所以當你VBW夠小量測時間夠長，頻譜量測到的就是所謂的平均功率。

     

Reference and Tools

特別感謝AIROHA RF LAB借用儀器

Rohde & Schwarz: Fundamentals of Spectrum Analysis
[Google]

Measuring with Modern Spectrum Analyzers Educational Note
[https://cdn.rohde-schwarz.com/pws/dl_downloads/dl_application/application_notes/1ma201_1/1MA201_9e_spectrum_analyzers_meas.pdf]

Keysight Technologies Spectrum and Signal Analyzer Measurements and Noise 5966-4008E.
[https://literature.cdn.keysight.com/litweb/pdf/5966-4008E.pdf]

Keysight Technologies Spectrum Analysis Basics
[http://literature.cdn.keysight.com/litweb/pdf/5952-0292.pdf]

LTSpice
[https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-and-calculators/ltspice-simulator.html]

desmos 線上數學軟體
[https://www.desmos.com/calculator]

FCC報告
[http://wiki.laptop.org/images/9/9e/XO-4_FCC_Part15C_DTS.pdf]