RF共源極放大器需要匹配電路嗎? Do we need matching circuit for RF common-source Amplifier?

        到底從什麼時候就在接觸電晶體電路了呢?  印象中好像高中物理就在教電晶體放大器了，上網查了一下高中高職的確就在教電晶體放大器，所以很早很早就在接觸電晶體放大器的電路，無論是學校課本Smith Electronics到補習班的講義，到後來開始學微波工程從放大器變成射頻放大器，但從電子學到射頻電路突然之間有種有點說不上來的模糊地帶。

        下圖Figure 1是學電子學放大器電路一定會看到的共源極common-source放大器(省略了部分偏壓電路)，大部分RF射頻放大器也都是共源極(or common emitter)的結構，電子學講義第一步會分析偏壓點，然後用小訊號模型開始分析ac gain，整個過程你也不需要知道什麼是反射係數，S parameter的一些微波工程裡面講到的東西，就可以理解這個電路的工作原理。
     

Figure 1

        下圖Figure 2為小訊號模型，一般RGS會非常大，所以輸入的訊號Vin會直接等於vgs，然後被放大，那這個時候我們需要輸入匹配電路嗎? 訊號直接灌到gate不就好了，匹配後電壓還少了一半...........

Figure 2

        如果像我這種電子學沒念好，微波工程又一知半解就會覺得有些地方說不清楚，微波工程的觀念說如果沒有作conjugate matching是沒辦法取得最大的gain (S21)，但figure 3電子學電路看起來，RS一般為50ohm，我們假設RGS是RS 10倍大也就是500歐姆好了，不匹配直接接到gate端，這樣vgs = 500/(50+500)*VS = 0.91VS, 幾乎等於全部的VS， 但這樣反射係數S11 = -1.7dB幾乎全反射，這樣拿的到好的Gain/S21?

        但如果加了一個匹配電路把輸入阻抗匹配到RS，沒有全反射會有全部的功率輸入會得到最大的功率轉移，但電壓振福Voltage Swing不就變小了嗎0.5*VS? 共源極放大器不是要讓vgs voltage swing最大嗎?

Figure 3

         這問題說實在我自己有想過，但後來也沒想通就推給RF電路就是這樣這種不負責任的說法，但今天就來一探究竟。

          Figure 4為負載為500ohm，這結果就是分壓定律計算的結果，V2會等於0.9V1的voltage swing在R2上面，到這裡應該沒有什麼問題。

Figure 4

        我們在上面的電路增加一個簡單的匹配電路L Type LC Matching Network如Figure 5所示，這邊VS為1GHz所以簡單計算一下所需要的電容C1=0.96pF, L1=24nH，我們再觀察一下這時候V2的電壓會等於0.5*VS，如同先前推想，但是R2上面的電壓會變成1.6*VS，Voltage Swing大於VS本身，套句我尊敬的前輩的口頭禪，這怎麼可能?

Figure 5 

        但這其實一切都符合電路原理，回想一下微波工程在講匹配的目的是什麼? 最大功率轉移，這邊都在講功率Power而不是講電壓Voltage或電流Current，但如果我們負載的阻抗已經確定了，最大的功率轉移就會等於最大電壓轉移在Real Part負載上面，也就是在經過匹配網路後，V2看入的節點往內看的確滿足最大功率轉移，而且匹配網路加上負載本身因為只有Real Part會消耗功率，所以R2上面的V3 Voltage Swing要滿足功率守恆，所以負載上面的電壓經過匹配網路後會大於VS的原因。

        其實講了這麼多，最後會發現如果要取得最大的Gain還是需要阻抗匹配，Figure 1這個單向性小訊號分析unilateral small signal network model，S11等於-1.7dB，輸入阻抗為500ohm，所以conjugate matching就是要把500ohm匹配到50ohm。

        經過匹配後Voltage Swing會從0.91*VS變成1.6*VS，會相差4.8dB，最後會發現整個理論其實是相通的，這個例子有匹配與沒匹配會多出4.8dB的Gain。

        只是工程上用不同方向看問題，類似Frequency Domain和Time Domain一樣，如果你跟我一樣電子學沒有學得很好，微波電路卡住的時候要偶而回頭看一下電子電路學等源頭的學科，我想當初寫微波工程這些教科書的人本身基礎學科一定都很強，所以在寫微波工程他並沒有感到什麼問題。

PS. 現在網路上很多免費的工具可以用，協助檢驗答案有沒有錯誤，上面的模擬軟體為Qucs Quite Universal Circuit Simulator，有興趣可以點進去看看。

歐美濾水壺大戰 3M Filtrete vs Brita Maxtra

3M Filtrete and BRITA MAXTRA        

        之前有聊過新竹的水質偏硬，直接煮水垢偏多，喝起來口感也會變差，Brita Maxtra算是一個方便的解決方案，但這幾年大賣場也會常看到另外一家產品3M Fitrete，3M和Brita兩家的濾心在台灣賣的價格想差不多，一個大概約200多快新台幣，前陣子逛濾心不夠去大賣場要買濾心，但看到3M在特價加上家裡的Brita濾水壺用久了外觀有點舊了，就買來比較看看。

    Brita and 3M這兩種原理一樣，主要的材料就是標榜無鈉樹脂加上活性碳構成，所以可以去吸納一些金屬離子與吸附異味。

所以使用上如果有看到黑黑一粒一粒的東西是裡面的活性碳，喝下去是不會有什麼問題的。

另外這種簡易型的濾心都有建議時間時間，3M號稱長效型可以使用12週 240L，BRITA是說台灣水質可以使用4週 100L，帳面數據看起來3M好像比較划算。

BRITA上面有電子計時器提醒你什麼時候要更換，3M上面有12月份紀錄上次濾心更換的時間。



        但說實在的這個都是參考建議，因為台灣各地的水質軟硬度差異很多，每個人的用量也都不同，很難很清楚界定什麼時候要更換濾心，但我個人比較喜歡3M的設計，至少不會沒電。而且3M的濾心速度比較慢，這種活性碳濾心說實在速度太快效果反而不好。

TDS Benchmark

        再來是殘酷的歐美大對決了，看誰可以軟化新竹的自來水。

                1. 首先用量測一下水龍頭原本水質的TDS

                2. 倒入濾水壺中過濾後再量測一次。

                3. 重複上面的動作，將過濾後的水再倒入濾水壺中。

  

        3M的效果表現的不錯，但不知道為什麼 BRITA跟我之前測試差距頗大，之前BRITA過濾後都還有5x，但今天拆新的只有降到8x，難道是有一致性的問題(職業病上身)，下次開新的再來測試看看。

        

       今天無聊一下把兩家的濾心比對了一下，就帳面數據跟設計，我會比較喜歡3M，有不錯軟水效果不錯，雖然TDS不代表水質的一切，但這是自己可以自己取得的數據，濾心設計跟濾水壺設計我個人也比較喜歡。

      下次要買哪一家呢? 其實就是大賣場哪家便宜就買哪一家，效果一樣沒有必要一定要迷戀那一家。