2023年8月26日 星期六

ESD (IEC 61000-4-2, HBM, CDM)與 浪湧Surge 61000-4-5測試,為什麼燒融燒黑的失效就叫做EOS過流失效,燒一小點就是ESD過壓失效?

前言

        ESD可靠性測試......產品上市前的最後一哩路,讓無數工程師大聲吶喊WTF的問題,電子業從IC到產品,一定都會接觸到ESD的個問題,終端產品成品會用ESD( IEC 61000-4-2)來模擬環境的靜電傷害,IC單體則會用HBM(JEDEC/MIL)來類比生產過程的靜電等級,或測試插座突破Surge/IEC 61000-4-5的標準,在測試訊號上原理基本都是相同,先針對機器內部電容充電到指定電壓後,然後再對待測物放電(Discharge),就如同電池有正負電極一樣,HBM, ESD GunSurge等都是紅黑訊號接到待測物的兩端點進行放電。



        以下是HBMESD Gun/IEC 61000-4-2的簡易模型,這兩個標準最大的差異在充電的電容大小與放電路徑上面的電阻值,你可以質疑HBM (Human Body…)都說Human Body了這等校模型能代表全部的狀況嗎? 當然不行這個測試只適用這個情況,現實狀況的放電模型是多變,但這標準測試還有比較上的意義。


所有標準的目的是讓製造商有一個相同的環境下進行

 



Simple HBM vs IEC 61000-4-2



以上面簡單的HBMESD Gun (IEC 61000-4-2)舉例,假設兩個模型內部電容都分別充電到8000V,待測物DUT因為ESD訊號被觸發在瞬間呈現短路0
,此時流過待測物的瞬間電流最大分別為:

         HBM:         8000V/1500R=5.33A
        ESD Gun:    8000V/330R =24.24A








        可以看出來一樣是1000V的測試,不同的標準下最大電流會相差5,實際電路以我工作經驗也大概會差3倍以上,但這差異並不是絕對,每個電路狀況可能不太一樣,就跟冬天時候有人容易被靜電電到,有人就不容易被電到感覺一樣。

ESD Gun IEC 61000-4-2 真實波形

        上面比較簡易模型HBM與實際ESD Gun輸出的波形[1]相比,真實的IEC 61000-4-2 短路電流會在10ns左右沖到最高,然後在20ns左右會有一個次高電流平臺,想想這個短路電流波形用150pF 加上330的簡易模型是跑不出來的。



這裡參考[2][3]中的IEC 61000-4-2 spice model,與簡易模型相比核心是相似都是對150pF330放電路徑,但這個複雜模型多了電感與一個小旁路電容8pF,我們先看一下開路電壓波形,下圖是針對這兩種模型,電容先充電到8000V,然後對1M放電,兩者的開路電壓看不出什麼差異。



        我們把負載設定成短路,觀察流過DUT的電流如下,兩者的差距就出現了,因為電感的存在,實際瞬間放電電流會比間單模型來的高,但時間很短,總放電功率是一樣的,因為主要儲存電荷的電容還是維持在150pF




EOS浪湧Surge IEC 61000-4-5

        另外一個經常聽到的失效測試為浪湧Surge,但常常會有一種說法:

 這整個都燒黑了,這失效行為是EOS過流失效,不是ESD過壓失效,  所以元件燒黑就是過流EOS造成,不是過壓?

這句話也不能說不對,因為會燒黑一定是有大電流流過,但要有大電流也要有對應的電壓才能形成,這有點像互為因果關係。

大電壓 > 導通 > 大電流 > 燒黑..

所以大電流與大電壓其實可以說是在講同一件事情,但為什麼還分ESD測試與EOS浪湧測試呢?

        EOS的等校模型[1]如下,跟HBMESD Gun槍比較起來好像複雜很多,多了電阻Rs1, Rm, Rs2與電感Lr,源頭也是電容Cc先充電到指定電壓,然後S1對電阻放電,好像也沒什麼特別的,為什麼這個會特別容易把元件燒黑呢?



       下圖我們把ESD槍與浪湧Surge對一個高阻抗負載放電300V,兩者的Vpeak電壓都為300V,而且ESD槍的電壓還維持久一點。



        這裡假設電壓導致元件突然導通,導通電阻為0.1,此時ESD Gun電流只有1.2A而且時間非常短,浪湧模式電流高達75A切維持超過數十微秒,就跟人被電到一樣,重點是流過的電流是多少,在高的電壓如果不能提供足夠大與足夠久的電流,元件是不會受到多大的傷害。



        所以回到本質問題,無論是ESD槍或浪湧測試,會讓元件掛的都是電壓超過元件的耐受電壓,ESD失效是瞬間功耗高但時間短,所以元件最弱的位置會瞬間燒穿後,能量無以為繼所以不會看到整個元件燒黑。

CDM Charge Device Mode行為模式

        CDM Charge Device Mode就沒辦法像上面的測試一樣,可以拉出兩根紅黑線接上兩個IO pin這麼單純,CDM主要精神是在模擬元件在還組裝過程,因為環境沒有控制好累積靜電電荷在元件身上。

        在與主機板PCB碰觸的瞬間造成的放電現象,如果你冬天常被靜電電到就更容易理解,身上因為種種遠因累積了大量電荷,這些電荷平常摸木頭等絕緣表面的時候會留在原處不動,但一旦有機會接觸導體比方說喇叭鎖門把,鐵櫃甚至拉鍊等就會迅速移動也就是大電流產生,雖然瞬間電流很大但時間很短,所以總能量並不大,就是會叫一下,不然不就冬天一到不就一堆人被靜電電成黑炭........



CDM校正電路模型

        所有標準都一樣必須要能夠可執行與複製(executable and reproducible),所以JEDEC/AEC就規範了標準測試方法來模擬CDM的行為模式,為了要模擬CDM的行為,我們先講一下測試環境,一塊很大的金屬充電板Charge Plate與待測物隔著一個FR4絕緣材質(規範中有定義其厚度),校正模組為一塊圓形金屬塊,但放置在FR4上面與Charge Plate之間電容量CDG4pF. (這一點就JEDEC and AEC就都規範不同的校正電容,但骨子裡是一樣的原理)
       



CDM放電模型

 

Field Charge and Filed Induced 充電行為, 初始條件Initial Condition

          CDM是在模擬元件在生產過程中累積的電荷沒有正常被釋放掉導致的放電行為,我們先拿Cal Kit當作待測物,放置在Filed Plate上面後,然後開啟HV高壓電源供應器,上面的探針還沒點到校正金屬圓盤(Cal Kit Metal)

        整個電路會有三個基本電容CDF, CDGCFG,CDF不用說就是DUTFiled之間的等校電容量,在這裡我們以[4] AEC 4pF為例,CDG則是與上面GND Plate等校的電容量,但這個通常要遠小於CDG,另外一個是CFG則是上方的GND Metal與下面的Filed Metal等校的電容值,這個值就取決Pogo pin的長度與GND Plate的面積(平板電容公式),這裡我沒有找到一個明確的數值,但有一篇blog[
2]]有提到EM模擬約16pF,我們姑且先用16pF來觀察。

        下面以250V為例子,VDUT最後穩定的電壓與CDF and CDG相關,但因為CDG都很小,最以一般來說DUT都會很接近250V



初始條件Initial Condition

 

Pogo Pin等校電路與放電waveform

         下圖AEC_Q100-011C1[4][5]中有規範校正電路的放電電流波形(Current Waveform),可以看出來電流有Dampping的現象,這也代表整個放電路徑中要有電感Inductor存在,否怎一個RC充放電網路是不會有Damping(上下擺動)的行為。




AEC_Q100-011C1

         再來就是湊答案的過程,因為無論是JEDEC or AEC沒有明確定義出Pogo pin寄生的電感與電阻值,這裡我拿[2]裡面提到的數值來參考,L=9nH, R=26Ω,跑起來的Current Waveform Ip = 6A,結果跟規格還有差異,但整個形狀就差不多是這樣,最後就是修一下Pogo的參數(物理參數)來達到規範的放電規格,所以每一個流派就會有不同模型。




 

不好捉摸的Field Charge行為

        CDM校正板的放電模型可以理解整個Device充放電的機制,所以也沒有一台CDM generators能夠伸出一正一負的紅黑線來執行驗證,整個驗證需要一台高壓電源供應器與對應的充電板Field Charge PlatePogo Pin與對應的置具平臺。

        另外直觀上可以知道CDM的放電鋒值電流Peak會遠高於HBM or ESD Gun,但時間短很多<1ns,但瞬間即是永恆,傷害一旦而且實際電路放電行在Spice Model上面的描述就變得更為複雜,放電路徑可能變得很多元,不良樣品分析與改善對策也相對於HBM/Surge/ESD Gun來的複雜。
     
     



 

參考文獻

[1] Wikipedia, IEC 61000-4-5

https://en.wikipedia.org/wiki/IEC_61000-4-5

[2] A SIMPLE SPICE ESD GENERATOR CIRCUIT BASED ON IEC61000-4-2 STANDARD
https://youspice.com/simple-spice-esd-generator-circuit-based-on-iec61000-4-2-standard/

 [3] Simulating Small Device CDM Using Spice

https://incompliancemag.com/article/simulating-small-device-cdm-using-spice/

[4] AEC, AEC - Q100-011 Rev-C1, CHARGED DEVICE MODEL (CDM), ELECTROSTATIC DISCHARGE TEST
http://www.aecouncil.com/Documents/AEC_Q100-011C1.pdf
[5] IEEE, Predict the Product Specific CDM Stress Using Measurement-based Models of CDM Discharge Heads
[6] Qorvo, SEED Methodology for Optimizing an ESD RF Front-End Design
https://www.qorvo.com/design-hub/blog/seed-methodology-for-optimizing-an-esd-rf-front-end-design
[7] IEEE,Progress Towards a Joint ESDA/JEDEC CDM Standard:Methods, Experiments, and Results

2023年8月19日 星期六

自然數e為什麼叫做自然數?

Euler's Number 自然指數常數 e 2.718281828...

        微分方程在計算指數函數的時候,一切一切的關鍵都是這個基數為e的指數函數,最後把sine wave (sin(t) cost(t))整個牽連再一起,在學微分方程的時候通常會直接把一下關係式背下來,e的指數函數微分會等於自己。



        那為什麼e = 2.718281828...這麼特別,e為什麼叫做自然指數,我的印象中就是從複利公式的計算上得到[1] YouTube 李永樂老師講自然對數的底e ,然後就說細菌的複製1224...自然界的增長都是有這個規律,說實在我實在沒辦法理解。



        後來看了[2] 3Blue1Brown What's so special about Euler's number e?還有[3] ShannMath 自然對數與一般指數的微分 才有喔原來如此的感覺,快速過一下影片的內容,例如M(t)為基數2的函數對它微分微分再微分,從微分的基本定義出發可以推導出無限微分後會等於函數自己乘上一個常數。



        這個原則可以套用在任何實數的指數,我們用Excel dt = 1/1000畫出CK的關係圖,可以知道有一個實數C會讓K剛好等於1這其實也就代表如果以這個實數為底無論微分幾次都會等於自己




       
當然這個數就是著名的e=2.718281828......也被證明是各無理數,到這裡還不能說明它的重要性與為什麼叫做Natural Number的理由,透過指數的數學關係,可以把任意的實數都改寫成e為基數的函數,這是很"自然"的動作,這樣的轉換並沒有變動函數的任何特性,只是這樣的轉換可以讓指數函數在微分與積分的過程中還可以觀察出原本函數的根是什麼這麼說其實蠻有道理的,你沒有改變真理你只是改變觀察的角度,很推薦中央大學單維彰教授的線上課程,有空的時候可以配便當看一下,說不定可以發現一些之前自己沒注意到的事情。




參考文獻

[1] YouTube 李永樂老師講自然對數的底e
[2] YouTube 3Blue1Brown What's so special about Euler's number e?
[3] YouTube ShannMath 自然對數與一般指數的微分

LC共振腔(LC Tank)怎麼共振產生弦波訊號Sine Wave呢?

        電容C與電感L並聯共振腔Resonator可能是射頻工程師日常對話中最常出現的Top5話題吧!無論是串聯諧振Serial Resonator或並聯諧振Parallel Resonator,都可以很直覺的寫出Zin的公式然後令存儲存在電容上面的電能We與儲存在電感上面的磁能Wm相等就可以推導出共振頻率ω

         



並聯LC共振腔 Parallel LC Resonator

       但共振時兩個儲存的能量要相等? 這不是理所當然嗎? 好吧其實我也不清楚自己念書的時候有沒有搞懂? 但我們先從RF工程師熟悉的Zin(ω)頻率阻抗下手,如果只有並聯電容,當頻率很低到接近DC的時候,會有最大功率轉移,如果只有只有並聯一個電感,當頻率無窮大的時候,會有最大功率轉移。



        但如果電路上面是LC諧振腔(LC Tank)的形式,先不管為什麼共振時電容與電感儲存的能量會相等,測試振幅大小頻率不同的訊號落在共振腔上面的電壓大小,與原本只有並聯電容與電感的情況相比:

1. 只有電容C的時候頻率要接近 無窮小DC才有最大功率轉移。

2. 只有電感L的時候頻率要無窮大∞才有最大功率轉移相比之下。

LC tank從數學式上面可以觀察到在特定的頻率下會剛好有最大的功率轉移,不是最小與不是最大要在頻率為特定共振頻率才發生。



射頻工程師視角看並聯LC共振腔


       
身為RF工程師很快的就能算出Zin在共振時後會無窮大,所以等校上LC消失看不到這電路,但如果消失那電容的電能We與電感的磁能Wm怎麼相等呢? 或為什麼會有能量跑到電容與電感裡面呢?



        這裡舉一個簡單的例子如下,LC共振頻率100Hz,假設L1固定為10mH,利用公式可以算出對應的C10.2533029mF,訊號源為正弦訊號,Vp20V, 頻率為100Hz20VVs = 20V*cos(2𝜋*100Hz)因為LC共振,阻抗無窮大R2上面的電壓會是Vs的一半10V*cos(2𝜋*100Hz)

 



        下圖
我們觀察一下R2, C1L1上面電流的WaveformR2上面的電流為藍色線,透過歐姆定律可以計算出:

I=V/(R1+R2)

I = 1V*cos(2𝜋*100Hz)

也可以觀察出來L1的電流與C1的電流大小相等但是相位剛好顛倒180度。

等等......
不是阻抗無限大嗎
不是應該看不LC resonator
這電流怎麼來的?




並聯電容電感共振腔LC Tank

        這裡在R2LC Resonator之間加了一個小小的電阻R3觀察流入LC Resonator的電流,在系統一開始供電的約一個正弦波週期的時間(~20ms)電流灌入諧振腔LC Tank 後,之後電流就為零,LC共振腔似乎有接跟沒接是一樣的意思,這就符合RF工程上面常提到的共振所以阻抗無窮大看不到它的存在


        
但一開始灌入的電流(能量)電流就被困在共振腔裡面,電流在電感Inductor與電容Capacitor形成回圈被困在諧振腔裡面,但這只有在頻率與LC共振頻率相等才成立。
    





共振腔自然回應LC Natural Response

       接下來再往大一的課程走去,上次複習儲能組件電感,電容電感與電阻不一樣並非線性變化,電壓與電流的積分與微分式如下,電容與電感都是儲能元件,電容儲存電能後,對電感放電,這是一個經典的電路學與微分方程應用的問題



        利用KCL我們可以寫出一個二階的微分方程(2nd order),後面就勾起拉氏轉換拉拉拉拉然後得到,這裡可以參考[[2] YouTube Dr. Montgomery Circuits I: RLC Circuit Response[3] Khan LC natural response - derivation假設R=0的狀態。





        當然最後計算過程就是工程數學的技巧,以前看著解答嗯嗯嗯今天看不懂解答在寫什麼嗯嗯嗯,但是一定會知道它的解是由自然對數指數e組成,由熟悉的Euler's 公式,可以拆解成cos(t)+jsin(t)的特性,可以猜出電壓與電流會是一個純Sine Wave且頻率為LC開根號的倒數。



        [4] 電容與電感都是儲能元件,電容可以先充電後在使用(例如超級電容),但怎麼很少談到電感呢!電感能先充電後在拿到其他地方使用嗎?在探討電容儲能問題,把負載改成電感,數值如上的條件C1=0.2533…mF, L1=10mH. 共振頻率為100Hz


LC Tank電路產生協振頻率正弦波訊號


        下面電路S2一開始關閉,S1開啟此時5V電源
先對C1充電到5VS1關閉,然後S1保持關閉然後S2開啟,此時電容C1會對著L1先放電然後又充電放電最後在電容上的電壓為V(t)=5V*cos(2𝜋*100Hz)神奇的是情發生了原本只有直流的電路瞬間產生100Hz正弦波,當然實際上LC Tank會有損耗,真實電路振幅會越來越小,所以需要不斷的注入能量,另外LC Tank也可以Colpitts振盪器上面看到 ,本身也是利用LC Tank的特性把特定頻率能量困住在這Tank裡面,再把訊號經過電電晶體形成回路放大







參考文獻

[1] David M. Pozar Microwave Engineering 微波工程中文版 第二版 譯者 郭仁財
[2] YouTube Dr. Montgomery Circuits I: RLC Circuit Response
[3] Khan LC natural response - derivation
[4] 電容與電感都是儲能元件,電容可以先充電後在使用(例如超級電容),但怎麼很少談到電感呢!電感能先充電後在拿到其他地方使用嗎?

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