身為一個射頻工程師，阻抗匹配幾乎是基本生活技能，但有時候並非要匹配到共軛點或50Ω阻抗上，例如Power Amplifier功率放大器Load-Pull資料可能需要在最大效率點與最低EVM最佳線性度點上取捨，Low Noise Amplifier低雜訊放大器則可能是在最低雜指數NF點與最大增益Gain點之間，進行系統預算取捨哪一點可能得到最好的特性，如下圖示意圖所示。
一般消費電子常見的頻欲範圍是從700MHz 一直到2700MHz通稱Sub 3G，或延伸到頻率從3.3GHz到5.9GHz通稱Sub 6G，實務上的作法會用網路分析儀校正後然後用銅管量測一次開路阻抗用網路（Port
Extension)，然後開始把量測到的S參數丟到EDA工具裡面進行預估，一般工作上並不需要太過精準，只要反射係數Γ與相位在查不多位置例如10% 的範圍內，差一點後面看著量測結果進行調整即可，但有時候差異過大有些朋友就不知道如何下手，整個過程都在盲調，這時候就需要一些De-Embedding的小技巧，這邊如果對細節有興趣的朋友可以延伸閱讀DM Pozar 微波工程[1]
或Keysight士德科技知呼的文章 [2]。
有些細心的朋友可能也看到問題的原因，量測的S1P與實際匹配位置並非一樣，會多了串聯0Ω與一個併聯元件的空焊盤（PAD），這一段物理模型可以用串聯電感來等校0Ω與併聯電容來等校空PAD的寄生效應，或也可以近似看成一段傳輸線。
例如一個 實際負載S1P’為一個25Ω,
串聯一個1pF與一段傳輸線10mm的傳輸線組成，量測上S1P則多包含了不想要的寄生網路(unwanted):
Series
0.25pF Shunt 1nH
量測到S1P目標是將2GHz的阻抗點匹配到50Ω，用EDA軟體或手動計算一下得到一個L型的匹配網路，串聯120pF與併聯1.8nH如下圖藍色S11與匹配後紅色S22。
但實際電路並沒有unwanted這一段電路，實際量測會發現匹配後會落在Γ =0.66.
θ = 88deg的位置，這個與預期的阻抗位置差異挺大，這時為了趕著下班用著只好用10年練的手速把Sample Kits的電容電感全部量測一遍，或想些辦法把量測上的unwanted的網路移除(de-embedding)。
在量測的S1P前面套用一個合理的網路，這個案例只要加上一個現實中不存在的負電感negative
inductor與負電容negative capacitor就可以把非理想的網路中和掉，例如兩個串聯元件的阻抗Z1=R1+j＊X1與Z1=R2+j＊X2，等校上阻抗（Impedance）就是直接相加，如果是併聯元件就是轉成導納（Admittance）相加：
Z=Z1+Z2=(R1+R2)+j*(X1+X2)
G=G1+G2=(G1+G2)+j(B1+B2)
串聯元件希望Z為零也就是短路，併聯元件則是導納變成零也就是開路的狀態。
所以依照實際情況猜測這unwanted的網路應該長什麼樣子，數值方面只要在軟體上調整一下就可以很快得到負電容與負電容的數值。
其實類似的方法也可以用負長度的傳輸線來近似，說負長度好像有點Low，學術一點可以說Left Handed Transmission Line [3]，物理上傳輸線都可以用Low Pass Filter模型來等校[4]，但如果你用High Pass Filter 來等校，數學上你會得到一個物理特性相同但相位相反，可以等校為負長度的傳輸線，有興趣的朋友可以延伸閱讀相關資料，之前挺多這類行的文章。
剛剛以上的動作其實跟網路分析儀的Port Extension是一樣的，從這個例子來只需要一個負6mm的理想傳輸線可以得到非常近似的結果，但還是沒辦法完全重疊，有些朋友在做Port Extension會常發現無論怎麼調整，總是沒辦法讓開路阻抗縮成一點，頻率高的時候總是會繞出去，其實原因也就是這個，實際狀況並不完全是一段完美的傳輸線模型，如果要精準量測Port
Extension會不太夠用，但大部分時間是夠的。
只是有時候量測上沒辦法直接量目標點，即使用了Port Extension會有一些多出的額外結構，這時候可以事情況使用一些負值的元件來進行中和或去嵌處理，這就像回播一樣有時候會讓你看清楚更多細節。
1. 負電容Negative Capacitor
2. 負電感 Negative Inductor
3. 負長度傳輸線 Negative Length Transmission Line
參考資料
[1] David_M_Pozar, “Microwave_Engineering_
_4ed_Wiley, Chapter 4.5 “SIGNAL FLOW GRAPHS”, page 194 ~ 202.
[2] Keysight知乎, “De-embedding和Embedding是什么意思？De-embedding去嵌入式原理和技术/应用”
https://zhuanlan.zhihu.com/p/698974209
[3] Scientific Reports, “Bandwidth and gain
enhancement of composite right left handed metamaterial transmission line
planar antenna employing a non foster impedance matching circuit board.”
https://www.nature.com/articles/s41598-021-86973-x
[4] MacGyFu知乎, “射频传输线SPICE, 电容(Cap)+电感(Ind)
等校模型, 阶数与讯号完整性 (Bandwidth,
Propagation Delay)”
https://zhuanlan.zhihu.com/p/656674252
