GPS導航系統從2007年左右，隨著手機Nokia N95與iPhone 3G陸續內建GPS系統，現在幾乎每一台手機都支援GPS系統，現在天上的衛星系統有中國BeiDou, 歐洲Galileo, 俄羅斯Glonass等等，所以一般會說GNSS全球衛星導航系統(Global Navigation Satellite System)，這幾年衛星導航也陸續的演進 [1]，其中文章中提到L5頻段：
“L5訊號支持長時間積分，有利於在遮擋或弱訊號情況下對訊號進行捕獲跟踪”
GPS追蹤靈敏度一般能低到-166MHz per 2MHz，這個跟射頻發射TX端有點不太一樣，訊號已經低到頻譜分析儀直接量測會有一種訊號有沒有開的疑惑？
GPS通訊與CDMA一樣只用展頻通訊，所以在接收數據處理會得到一個轉換增益Gp，例如一般GPS資料量為50bps會被打散到1.024MHz，頻譜會被展開兩倍，所以實際上GPS資料經過處理會再加上:
Gp = 10*log(1.023M/50)=
43dB
這個是數位訊號處理過程把訊號雜訊比SNR中的S變大，但這個與時間沒有關係，那為什麼GPS很多文獻[1][2]都特別提到長時間積分能夠增加靈敏度，長時間積分能把N雜訊變小嗎？
傅立葉轉換FFT
數位訊號處理DSP真的很神奇，真實的環境我們其實只能感受到時域（Time Domain）的訊號，但透過一些數位訊號處理例如傅立葉轉換FFT就會看到一些藏在雜訊裡面的資訊，例如以下的訊號其實包含了一個正弦波，但我想這個用肉眼怎麼都觀察不出來，但透過FFT就可以觀察出來其實訊號裡面藏了一根正弦波。
但如果訊號振福在小一半6dB呢? 即使經過FFT訊號還是會低到難區分出來是雜訊還是訊號，剛剛的是用256點的採樣數據進行的FFT結果，如果把採樣點數增加呢? 注意這裡是採樣點數(Sampling Size)不是採樣率(Sampling Rate)。
傅立葉FFT 平均
如果採樣率(Sampling Rate)不變，但採樣的點數(Sampling Size)變大，訊號本身振福也不變的情況下，可以看到訊號本身沒有變化，但隨著採樣點數變大雜訊變低了，有沒有雜訊被平均掉的感覺阿？
後續未完
其實最後雜訊並沒有變小，但單位雜訊變小了，例如常聽到的常溫下的背景雜訊為-174dBm/Hz,
但並沒有人說Hz是最小頻率單位，還可以再切下去，所以很小的訊號就可以露出來，但這個訊號必須是連續不間斷例如是Pilot
Signal或換各說法是data rate很低，這也才符合Shannon Capacity，這或許是L5能支援長積分的理由之一，但論文數學很多，這個有點超過我的負荷，之後有讀到什麼心得再說了…可能沒有下次但可能有^^
Shannon Capacity: C= Blog₂(1+S/N)
參考文獻
[1] Spirent Support 思博技術中文, “GNSS技術實務 - 測試GPS L5你應該知道的那些事”
[2] Chin Lok Tsang, Yiran Luo, Bing Xu, and Li-Ta Hsu , “C/N0 Assessment
Based on GPS L5/L1C/A Signal Acquisition in
Open-Sky/Light-Urban/Dense-Urban/Indoor Environments with Extended Coherent
Integration Time”, Journal of Aeronautics, Astronautics and Aviation, Vol. 55,
No. 2, pp. 169 – 184 (2023)
[3] 離散傅立葉轉換後頻譜功率計算: 負頻成分的考量 DFT/FFT Scale Factor 2/N or N for
Spectrum Power Calculation?
https://emilymacgyfu.blogspot.com/2019/02/dftfft-scale-factor-2n-or-n-for.html
[4] 從零開始學習筆記: TWS+ ANC 真無線與主動式降躁藍芽耳機，複習一下訊號與系統之FIR Filter
https://emilymacgyfu.blogspot.com/2019/12/tws-anc-fir-filter.html
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