2021年6月13日 星期日

功率放大器Load Pull負載推移量測:耦合器Coupler該放在哪裡?

        功率放大器負載推移Load Pull 量測幾乎是射頻器件與整機類比天線環境中會出現的量測場景,下圖是放大器負載推移Load Pul量測架設間單的架設圖,阻抗調諧器Load Tuner本身可以合成任意被動負載Z=R+jX,其實結構很簡單就是傳輸線與可變電容,有機會在跟大家介紹一下,Load-Pull量測目的可以是觀察功率放大器或任何待測物在不同阻抗下的功率Power、效率Efficiency、增益Gain等基本特性或進階看一下看功率放大健壯性(Ruggedness)與穩定性(Stability)

        為了同時量測不同參數,此時在量測系統上都會看到耦合器Coupler這個元件,把訊號分成兩路,但擺在什麼位置合適呢如圖一fIgure.1 放在器件輸出與Load Tuner (Impedance Tuner) 之間或圖二figure.2放在Tuner之後呢?

 




不均勻功率分配枝幹耦合器Unequal Power Branch-Line Coupler

        再討論這個問題前,我們先建立一個CouplerLC SPICE電路模型,以常見的10dB方向耦合器 Direction Coupler為例,採用支幹耦合器Branch-Line Coupler架構,這個電路是用四分之一波長的傳輸線組成,容易理解入門,微波工程[1]都有有興趣可以重翻複習一下。

    四分之一波長也容易用LC Lump電路合成,但為什麼不直接用傳輸線模型硬要轉成Lump網路,當初本來是想要用Time Domain秀一下暫態響應,但寫到後面發現用不到就是了,翻閱熟悉的教科書微波工程[1] David M. Pozar Microwave Engineering書中只有提到3dB的合成公式,不對稱功率分配設計就參考網路文獻[2],先計算出須要的傳輸線阻抗然後利用π匹配網路合成傳輸線模型。





    經過計算可以算出f0 = 1GHz, Z0=50ΩCouple Factor 10dB耦合器的原型電路如下:



L1 = 7.58nH, L2=25.16nH, CL=4.34pF.

模擬結果S41-10.4dBS21 -0.4dB,,怎麼不是10dB呢? 這裡要定義定義一下耦合係數是哪哪兩個埠比較得到,這裡是輸出口Thru Port2CPL Port4 比較得到, 所以相減之下可以得到耦合係數Coupler Factor:

S21 – S41 得到耦合係數Coupler Factor10dB


DUT最佳輸出阻抗Zopt50Ω情況

把剛剛的10dB耦合器應用在量測系統,如果我們在CPL Port量測到-40.4dBm的功率,那反推到訊號輸入埠Port1的入射功率可以間單計算如下:



1: CPL Port:  -40.4dBm + 10.4dB = -30.0dBm.

2. Thru Port: -30.4dBm+0.4dB = -30.0dBm

無論是從CPL Port功率或Thru Port功率都可以從Coupler的特性來反推輸入功率Input Power大小為-30dBm


 DUT最佳輸出阻抗Zopt50Ω情況一:

        實際例子待測物DUT的等效輸出阻抗Zopt可能不是50Ω,例如[3] 之前介紹過功率放大器負載線的設計,從電晶體Transistor collector端往外看,行動端功率放大器負載阻抗ZL大都是在2~8 Ω之間而非50Ω,這是因為功率放大器最後電壓與電流輸出是會有限制,電壓Vce最後會卡到Knee voltage,電流Icc會卡到零,模擬環境中的ZS唯一個固定值這個只能在小訊號的條件下成立,或你可以想像DUT就是一個實驗室中訊號產生器Signal Generator,剛剛的案例是50 Ω如果非50 Ω這種情況下又會看到什麼狀況呢?

        把上面的例子訊號埠Port 1  ZS阻抗改成,跑一下模擬這時候S41不在是原本的-10.4dB而是變成-15.2dBS21-0.4dB變成-5.2dB



假設訊號源Source端輸出功率一樣為-30dBm,此時Port 4 耦合埠Couple Port 實際量測到的功率應該為:

-30dBm – 15.2dB = -45.2dBm

因為你是拿著同一個Coupler ,也量測過S41-10.4dB,假設量測到-45.2dBm,很多朋友直覺上會認為待測物DUT輸出功率為:

-45.2dBm + 10.4dB = -34.8dBm (低估)



而也Through埠應該是-35.2dBm, S21 -0.4dB反算回去也是-34.8dBm,但顯然-34.8dBm這與預期的不相符,應該為-30dBm與原本預期多出了4.8dB 的損失Loss(34.8-30=4.8)

        但得出輸入功率-34.8dBm這結果並沒有問題,因為實際上沒有量測的元件以下圖common emitter transistor為例,這結果要解讀成:

負載阻抗為50Ω下,元件輸出到負載的有效功率為-34.8dBm.

因為整個負載推移load pull目的是要知道PA在特定負載阻抗下輸出功率與其它特性,預期中的-30dBm是把訊號源等化成一個理想電壓源串聯一個5 Ω電阻,或你想簡單一點有一台的訊號產生器,所以輸出阻抗負載必須為5 Ω整個系統才會呈現最大功率轉移。



        多出來的4.8dB一般稱呼它為matching loss,實際上並不是真實的損失,如下簡單的S參數模擬電路,將Port1Port2分別設定不同阻抗觀察一下S21 ,這個也可以計算有興趣朋友可以參考[4]自己動手算一下,這裡的損失是跟最大功率轉移條件下的功率相比,少了多少功率dB? 嚴格來說中間根本沒有所謂實際loss的產生,那負載推移load pull系統的量測到底要不要補上這matching loss呢?

        這點其實很多朋友會搞混亂,假設補上這matching loss 4.8dB,這代表負載實際上會提供-30dBm,但其實這是不對的,實際上只有傳遞-34.8dBm,補上-30dBm是已經預測到這個系統最大的功率阻抗是且電路,而且這個也只限用在小訊號,這也是LNA要獲得最大增益轉移其實不須要執行load-pull,只須要量測S參數就可以知道匹配阻抗要如何匹配[4],但功率放大器就完全不是這個概念。

 

 


 

DUT最佳輸出阻抗Zopt50Ω情況二:Tuner加在Thru Port

        延續剛剛的討論,在輸出埠Thru Port (Port2) 加上適當的阻抗匹配網路,也就是插入了一個無損的負載調諧器lossless load tuner,這裡用無損的電容C與電感L來代替,調整電容C電感L值把Port1埠看到的輸出負載為,也就是S11 = 0無反射的狀況,這時候會量測到Couple Port未補償的功率會得到:



CPL Port: -30dBm - 5.59dB(S41) = -35.59dBm

因為在CPL埠量測到-35.59dBm,我們也知道這Coupler的參數S21-10.4dB,所以計算就會得到輸入功率為:

-35.59dBm + 10.4dB (S21)= -25.19dBm

變成高估原本-30dBm的功率

那從Thru Port來觀察呢?會量測到未補償功率為:

-30dBm – 2.85dB = -32.85dBm

一樣用Coupler的參數插損S41 -0.4dB會認為DUT的輸入功率為:

-32.85dBm + 0.4dB = -32.45dBm

變成低估原本-30dBm的功率



怎麼感覺越來越昏了,那這方向耦合器好像怎麼用都不對,一開始說有matching loss,但都把S11弄到無反射了,沒有matching loss了怎麼還是不對呢?在解釋這個問題前我們先再看另外一種情況先。

 

DUT最佳輸出阻抗Zopt50Ω情況三:Tuner加在DUT輸出

        如果換各位置把阻抗調諧器Load Tuner接在待測物DUT輸出與耦合器Coupler  Input Port之間,最後得到的S21S41



這狀況下CPL Port會量測到的功率為:

-30dBm – 10.4dB = -40.4dBm

這時候用Coupler原本參數S21計算就會得到:

-35.59dBm + 10.4dB = -30dBm

從輸出口THRU Port來觀察,輸出口會量測到的功率為:

-30.dBm – 0.4dB = -30.4dBm

這時候計算就會得到輸入功率為:

-29.6dBm + 0.4dB = -30dBm

這結果當然符合預期,也符合PA load-pull要得到最大的Zopt數值,當負載設置5Ω(S110)的時候,PA會得到最大的輸出功率-30dBm



 

結論

    這樣看起來把load Tuner接在coupler後面才是正確的嗎? 也不能這麼說,就剛剛遺留的一個問題” DUT輸出阻抗非50Ω情況二:Tuner加在Thru Port”Tuner加在Thru Port然後調整到5Ω讓S11等於零,為什麼直接補償會有問題?

        因為這時候補償不能直接使用耦合器在50Ω下的S參數的插損,這個回到實際Load Tuner或任何網路所謂loss損失的問題,這問題在文章[5]” 射頻網路中的差損I.L. 是要看S21, Gmax, Gp or Ga?探討過,這裡的損失loss方向上要用Gp來補償,要把耦合器Couplerload tuner當作一個整體的S參數後在計算Gp這才是正確的結果。


 


        那為什麼Tuner加在DUTCoupler之間就沒這個問題呢?那是因為這條件下耦合器Coupler Thru port, CPL portISO port都是接著50 Ω負載,Tuner往右邊看也就Coupler Port1會看到50 Ω,這個情況下就有點類似Tuner輸出埠就接著儀器,所以整個串聯的Gp會等於Tuner本身的Gp_tuner直接加上Coupler本身的Gp_dB,當然如果把整個TunerCoupler當作一個整體然後在計算Gp也會得到相同的答案。



        一般Load-Pull架設會把Tuner放置在DUT輸出口,這個一般稱為Scale Load Pull,如果你是自己架設load pull系統,這會降低整個系統的校正的複雜度,後面的Coupler 其實就是兩路50 Ω下的path loss,跟接著工分器Power Divider是一樣的道理,直接dB scale相加減即可,另外當然也是可以直接把Coupler放在DUT輸出與Tuner之間,例如[6]Focus Microwave的網站上Vector Load-Pull這個架設,Vector Load-Pull在架構上是可以直接監控待測物與TunerS參數,所以準確度會高很多,有些應用需求例如須要量測不同偏壓bias下元件的特性,建立元件模型就會快速方便很多。





       另外延伸問題,剛剛舉的例子是load tuner目的是要找出功率放大器的最佳功率點,但在終端手機應用,器件本身的負載是天線,工程師最後一哩路遇到的問題就是輻射測試Radiated Test,例如TRP, TIS與令人頭痛的雜散認證(RSE Radiated Spurious Emission),最容易爆的也是RSE諧波Harmonics部分,如果要模擬接上天線負載對RSE諧波Harmonics的影響,以下這樣架設OK?



參考文獻

[1] Pozar, David M, “Microwave Engineering”

[2] https://www.microwaves101.com/encyclopedias/branchline-couplers

[3] RF Power Amplifier 剛剛好的輸出功率與負載線Load Line淺談,選功率放大器跟買車其實很像 - MacGyFu的文章 - 知乎

https://zhuanlan.zhihu.com/p/622945484

[4] 電路學Electric Circuit與微波工程Microwave Circuit看阻抗匹配的切入點 - MacGyFu的文章 - 知乎

https://zhuanlan.zhihu.com/p/623860977

[5] 射頻網路中的差損I.L. 是要看S21, Gmax, Gp or Ga? 射頻網路的差損與PA負載線的關係? - MacGyFu的文章 - 知乎

https://zhuanlan.zhihu.com/p/668763676

[6] https://focus-microwaves.com/load-pull/

 

 


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